Одночасно від двох пристаней назустріч один одному відійшли два моторні човни з однаковими швидкостями. через 3 год вони зустрілися. човен, який плив за течією, пройшов на 13, 2 км більше, ніж інший човен. обчисли швидкість течії річки.

Пусть х - скорость каждой лодки,

а - скорость реки

За 3 часа первая лодка х-а)*3

Вторая х+а)*3

Известно, что:

(х+а)*3-(х-а)*3=13,2

Решаем:

Делим обе части уравнения на 3:

(х+а)-(х-а)=13,2/3=4,4

х+а-х+а=4,4

2а=4,4

а=4,4/2=2,2 км/ч

ответ: 2,2 км/ч

Одну сторону квадрата увеличили на 2 см,а другую на 1 см и получили прямоугольник с площадью 12 см2. Найдите длину стороны квадрата .Изобразите квадрат и прямоугольник

Пусть х см сторона квадрата, тогда стороны прямоугольника будут равны (х+2) см и (х+1) см. Площадь прямоугольника - есть произведение его ширины и длины, составляем уравнение:
(х+2)(х+1)=12
х2+3х+2=12
х2+3х-10=0
Д=9+40=49
х(1)=(-3+7)/2=2 ( см) сторона квадрата
х(2)=(-3-7)/2=-5 не подходит под условие задачи

Чертим в тетради по клеткам  (2 клетки = 1 см), соответственно,
квадрат со стороной 2 см = 4 клеткам.
прямоугольник со сторонами 2+2=4 см =8 клеток и 2+1=3 см = 6 клеток
Удачи!

Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,

Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3   км/ч

Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит

36/х - время в пути первого велосипедиста

36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста

По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами
А значит
36/х  +1 =  36/ (х-3)

36/х  - 36/ (х-3)=-1

(36*(х-3))/(х*(х-3))  - (36*х)/(х*(х-3))=-1

(36х-108)/(х*(х-3))  - (36х)/(х*(х-3))=-1

(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1

-108=-(х*(х-3))

108=х²-3х

х²-3х-108=0

Теперь  решим квадратное уравнение

Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: 
a = 1,

 b = − 3, 

c = − 108.

Найдем дискриминант по формуле D = b² − 4ac:

D = b² − 4ac = (− 3)² − 4 * 1 * (− 108) = 9 + 432 = 441


Корни уравнения находятся по формулам

x1 =(− b + √D)/2a,  
 x2 =(− b − √D)/2a:

x1 =(-(-3) + √441)/ (2*1)=(3 + 21)/2=24/2=12

x2 =(-(-3) -√441)/ (2*1)=(3 - 21)/2=-18/2=−9, но скорость не можеть быть со знаком минус.

Поэтому 
скорость первого велосипедиста = х км/ч = 12 км/ч,

скорость другого велосипедиста = х-3   км/ч = 12-3=9 км/ч

ответ: скорость первого велосипедиста = 12 км/ч, скорость другого велосипедиста =9 км/ч