Решите уравнение. а) x+2=4-x б) 3x+1=5x-3 в) 2x-3=2-3x г) 2x+3=3x-7 д) 9x-2=5x-2 е) 10-3x=2x-15

А)1 Б)2 В)1 Г)10 Д)0 Е)5

А)x+2=4 - x
x+2=-x+4
x=-x+2
2x=2
x=1
б) 3x+1=5x-3
3x=5x-4
-2x=-4
x=-2/-1
x=2
в) 2x-3=2-3x
2x-3=-3x+2
2x=-3x+5
5x=5
x=1
г) 2x+3=3x-7
2x=3x-10
-1x=-10
x=10
д) 9x-2=5x-2
9x=5x
4x=0
x=0
е) 10-3x=2x-15
-3x+10=2x-15
-3x=2x-25
-5x=-25
x=-5/-1
x=5

Пусть длина х, ширина у, тогда площадь s=xy.

Длина нового прямоугольника (х+2), ширина (у+2), площадь
S=(x+2)(y+2)

По условию S=2s.

(x+2)(y+2)=2xy
xy+2x+2y+4=2xy
2x+2y+4=xy
если
у=1, то 2х+6=х - уравнение не имеет положительных корней

у=2, то 2х+8=2х - уравнение не имеет положительных корней

у=3, то 2х+10=3х
х=10

у=4, то 2х+12=4х
х=6

у=5, то 2х+14=5х
3х=14 - уравнение не имеет натуральных  корней

у=6, то 2х+16=6х
x=4

у=7, то 2х+18=7х - уравнение не имеет натуральных  корней

у=8, то 2х+20=8х - уравнение не имеет натуральных  корней

у=9, то 2х+22=9х - уравнение не имеет натуральных  корней

у=10, то 2х+24=10х
х=3

О т в е т. Стороны прямоугольника 3 и 10; 4 и 6

Найдём границы интегрирования: -x² + 6x -9 = 0
                                                         -(х² - 6х + 9) = 0
                                                          -(х - 3)² = 0
                                                             х = 3
Данная функция на графике парабола ветвями вниз. Она пересекает ось у  в точке у = -9
Ищем интеграл от 0 до 3, под интегралом
( -x² + 6x -9) dx  = -х³/3 + 6х/2 - 9х в пределах от 0 до 3=
= -9 + 9 - 27  = 27
Получили результат с минусом.
Это значит, что наша фигура под осью х
ответ: 27