Решите уравнение: √x²-2011x+2010 + √x²-2012x+2011 = √1997x-x²-1996

√x²-2011x+2010 +  √x²-2012x+2011 =  √1997x-x²-1996

(√x²-2011x+2010)² +( √x²-2012x+2011)² = (√1997x-x²-1996)²

x²-2011x+2010 +x²-2012x+2011 = 1997x-x²-1996

x²-2011x+2010 +x²-2012x+2011-1997x+x²+1996=0

3х²-6020х+6017=0

d=в²-4ас=36168196, d> 0 ⇒ 2 вещественных решения, √d=6014

х₁=-в+√d/2а=6020+6014/2*3=2005,67

х₂=-в-√d/2а=6020-6014/2*3=1

 

20х15 = 300 м2 = 3000000см2 - площадь пола

20х20= 400см2 - площадь плитки (1шт)

 

3000000/400= 7500 плиток

 

x - в первую палатку

y - во 2 палатку 

z - в 3 палатку

получаем: x+y=400 y+z=300 x+z=440

 

вычтем из 2ого третье уравнение: y-x = -140   x = y+140 

 

подставим в 1ое уравнение:   y+140+y=400

                                              2y=260

                                              y=130

  во вторую палатку 130кг

с уравнения:

х - второй кусок

х+54 - первый кусок

4(х-12)=х+54-12

4х-48=х+42

3х=90

х=30 (м) - второй кусок

30+54=84 (м) - первый кусок

 

арифметический способ:

остаток от первого куска - 4 части

остаток от второго куска - 1 часть

4-1=3 (части) - что соответствует 54м (раз отрезали одинаково, то и разница осталась той же)

54: 3=18 (м) - одна часть и соответственно остаток от второго куска

18+12=30 (м) - второй кусок

30+54=84 (м) - первый кусок