1)запишите квадрат суммы и квадрат разности для выражений (только в свёрнутом виде): а) y и 2 б) 7x и 3 в) 8m³ и 7 г) -6 и 10p д) 2x и 3y e) 5e и 4q ж) 9t и -3z з) 2d и -5d 2)вычислите, применив формулу квадрата суммы или квадрата разности: а) 72² б) 31² в) 3, 2² г) 6, 3² д) 2, 95² е) 9, 99²

1)
(y-2)^2; (y+2)^2
(7x-3)^2; (7x+3)^2
(8m^3-7)^2; (8m^3+7)^2
(-6-10p)^2; (-6+10p)^2
(2x-3y)^2; (2x+3y)^2
(5e-4q)^2; (5e+4q)^2
(9t+3z)^2 (это квадрат разности!); (9t-3z)^2 (это квадрат суммы!)
(2d+5d)^2 = (7d)^2 (разности!); (2d-5d)^2 = (-3d)^2 = (3d)^2 (суммы!)

2)
72^2 = (70 + 2)^2 = 70^2 + 2*70*2 + 2^2 = 4900+280+4 = 5184
31^2 = (30+1)^2 = 30^2 + 2*30*1 + 1^2 = 900 + 60 + 1 = 961
3,2^2 = (3 + 0,2)^2 = 3^2 + 2*3*0,2 + 0,2^2 = 9 + 1,2 + 0,04 = 10,24
6,3^2 = (6 + 0,3)^2 = 6^2 + 2*6*0,3 + 0,3^2 = 36+3,6+0,09 = 39,69
2,95^2 = (3-0,05)^2 = 3^2-2*3*0,05+0,05^2 = 9-0,3+0,0025 = 8,7025
9,99^2=(10-0,01)^2=10^2-2*10*0,01+0,0001=100-0,2+0,0001=99,8001

Объяснение:

точка о -центр окружности. концы радиусов   обозначим   а   и   в. соединим концы радиусов, получим хорду ав. рассмотрим полученный треугольник аов.

он равнобедренный, т.к ао=во = 8 см.. из вершины о проведём высоту он к хорде. получили 2 тр-ка. рассмотрим тр-ник вон.   угол нов = 120: 2 = 60 гр., т.к. высота равнобедренного тр-ника делит этот угол пополам. угол вон = 90гр. угол в = 180 -60 -90 =30 гр. высота он лежит против угла 30 гр и равна половине гипотенузы он.   во= 8/2 = 4 см.

ответ: 4 см

а) 1/х + 5х/(х+1) = 5

где х ≠ 0 и (х + 1) ≠ 0 ⇒ х ≠ (-1)

1 · (х + 1) + 5х · х = 5 · х · (х + 1)

х + 1 + 5х² = 5х² + 5х

5х² - 5х² + х - 5х = -1

-4х = -1

х = -1 : (-4)

х = 1/4 или 0,25 (в десятичных дробях)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

б) (3х²-48)/(х+4) = 0

где (х+4) ≠ 0 ⇒ х ≠ (-4)

3х² - 48 = 0 · (х + 4)

3х² - 48 = 0

3х² = 48

х² = 48 : 3

х² = 16

х = √16

х₁ = 4

х₂ = (-4) - не подходит, так как знаменатель не может равняться 0

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

в) 10/(х-3) - 8/х = 1

где (х - 3) ≠ 0 ⇒ х ≠ 3 и х ≠ 0

10 · х - 8 · (х - 3) = 1 · х · (х - 3)

10х - 8х + 24 = х² - 3х

х² - 3х - 10х + 8х - 24 = 0

х² - 5х - 24 = 0

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 · 1 · (-24) = 25 + 96 = 121

√D = √121 = 11

х = (-b±√D)/(2a)

х₁ = (5-11)/(2·1) = (-6)/2 = -3

х² = (5+11)/(2·1) = 16/2 = 8

ответ: (-3; 8).