Тетрадь стоит 24 рубля. сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?

за 60 тетрадей покупатель заплатил бы 60    24  =  1440 рублей. скидка составит 10%, т.  е. 144 рубля. значит, покупатель заплатит 1440  −  144  =  1296 рублей.

24*60=1440       без скидки  1440-(1440: 10)=1296

Надеюсь будет понятно.
При решение квадратных уравнений, надо запомнить где какой коэффициент. Я прикрепила фото того, как нам объясняли. Ещё если дискриминант больше 0, то два корня, если дискриминант меньше 0, то корней нет, а если дискриминант равен 0, то один корень. Если коэффициент а-отрицательное число, то лучше разделить всё уравнение на как по мне так проще не запутаться в знаках, я так делила во втором уравнении). Ну а если хочешь решить через теорему Виетта, то а-обязательно должно быть равно 1 (я сейчас прикреплю, но Виетта не всегда решить, например в 4 уравнении не получиться)

ΔАВС , СН⊥АВ , СК - медиана  ⇒  АК=ВК=1/2*АВ , ∠АСН=∠КСН=∠ВСК

S(ΔАВС)=1,5+√3 .  Найти радиус вписан. окружности r .

 Так как СН - высота и ∠АСН=∠КСН, то СН - биссектриса. А если в треугольнике биссектриса является ещё и высотой, то это возможно  только в равнобедренном треугольнике. Но по свойству равноб. треуг. СН ещё и медиана равнобедренного ΔАСК . Значит, АН=НК.

НК=АН=1/2*АК=1/2*ВК=1/2*(с/2)=с/4  ( обозначения АВ=с , АС=b , ВС=а ) .

Рассм. ΔВСН, ∠ВНС=90° , ВН=ВК+НК=с/2+с/4=3с/4

Проведём КР⊥ВС  ⇒   ∠КРС=90° .

ΔКСН=ΔКСР , так как у этих прямоугольных треугольников имеется общая гипотенуза СК и равные острые углы ∠КСН=∠КСР  ⇒

КН=КР=с/4

В ΔВКР катет КР=с/4 , а гипотенуза ВК=с/2. То есть катет в 2 раза меньше гипотенузы, значит угол, лежащий против катета КР равен 30°  ⇒  ∠В=30° .

Из ΔВСН найдём  ∠ВСН=180°-∠ВНС-∠В=180°-90°-30°=60°

Так как ∠ВСН=∠ВСН+∠КСН , а ∠ВСН=∠КСН , то ∠ВСН=∠КСН=60°:2=30°   ⇒   ∠АСН=30°   ⇒   ∠АСВ=3*30°=90°

ΔАВС - прямоугольный

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник равен

Так как в ΔАВС:  ∠В=30° , то АС=1/2*АВ , то есть    .

Найдём площадь ΔАВС.