Найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [a, b]: f(x)= x^3-12x+7 a=0, b=3

Наши действия: 1) ищем производную
                            2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
                            3) выясняем, какие корни попали в указанный промежуток и ищем значения данной функции в этих точках и на концах промежутка.
                            4) из всех результатов ищем наибольший( наименьший) и пишем ответ.
поехали?
1)f'(x) = 3x^2 -12
2)3x^2 -12 = 0
     3x^2 = 12
      x^2 = 4
      x = +-2
 3) из этих чисел в указанный промежуток [0;3] попал х = 2
f(2) = 2^3 -12*2 +7 = 8 -24 +7 = 15 -24 = -9
f(0) = 0^3 -12*0 +7 = 7
 f(3) = 3^3 -12*3 +7= 27 -36 +7 = 34 - 36 = -2
 4) ответ: max f(x) = f(0) = 7
                 minf(x) = f(2) = -9
  
                   

1) в месяце 28, 29, 30 или 31 день, значит он прочел не больше 30 книг

2) НОК (6,3, 2) =6 , поэтому книг на полке либо 6, либо 12, либо 18, либо 24, либо (если в месяце 31 день) 30 книг

 

6 книг(значит 6:6=1 книга толщиной 12 мм, 6:3=2 книги толщиной 15 мм, 6:2=3 книги толщиной 18 мм)

12 книг (2 книги - 12 мм, 4 книги - 15 мм, 6 книги - толщиной 18 мм)

18 книг (3 книги - 12 мм, 6 книг - 15 мм, 9 книг - 18 мм)

24 книги (4 книги - 12 мм, 8 книг - 15 мм, 12 книг - 18 мм)

30 книг (5 книг - 12 мм, 10 книг - 15 мм, 15 книг - 18мм)

признак делимости на 4

Число делится на 4 тогда и только тогда, когда две его последние цифры составляют число, которое делится на 4.

при возведении в степень числа 5 в конце всегда будет 5,и при умножении на 10 получим 50.При делении 50 на 4 получим остаток 2 значит и наше число будет иметь при делении на 4 остаток 2

чтобы выяснить делиться ли число 123456780 на 12 нудно выясниить делиться ли оно на 3 и на 4

по верхнему признаку мы видем,что 80 делиться на 4,значит и все число делиться на 4

 

признак делимости на 3

Число делится на 3тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 3

проверяем 1+2+3+4+5+6+7+8=36 

36 делиться на 3 значит и все число делиться на 3

раз наше число делиться и на 4 и на 3,значит оно делиться на 12