Принадлежит ли графику функции у=1/х точка: в(4; -1) и с(-25; -0, 04) ?

y=1/x

-1=1/4 (точка в не принадлежит)

-0,04=1/(-25)

-0,04=-0,04 (точка с принадлежит)

 

Перед нами квадратное уравнение. старший коэффициент = (1+а) средний=4 свободный член=3 посмотрим, что получится, если старший коэффициент равен нулю при а=-1: 0x^2+4x+3=0; 4x+3=0; 4x=-3; x=-3/4 итак, при а=-1 квадратное уравнение становится линейным и имеет один корень. значит, а=-1 нам не подходит. теперь посмотрим, что получится, если а не равно -1. квадратное уравнение не имеет действительных корней, если дискриминант меньше нуля. d=4^2-4(1+a)*3= 16-12(1+a)=16-12-12a=4-12a; 4-12a< 0; 4(1-3a)< 0; 1-3a< 0; -3a< -1; 3a> 1; a> 1/3 ответ: a> 1/3

Решить систему уравнений  {2х+9у-2=0           8x+36y=8{8х-15у-25=0         8x-15y=25   ⇔  51y=-17 y=-1/3                                                                       2x=2-9·( -1/3)=5                                                                        x=2,5проверкаy=-1/3   x=2,5 {2·2,5+9·(-1/3)-2=0     верно     {8·2,5-15·(-1/3)-25=0   верно  ответ: y=-1/3   x=2, 5