Бассейн наполняется из одной трубы за 3 часа.за 1 минуту из этой трубы вытекает 27 л воды.за какое время наполнится бассейн, если открыть вторую трубу из которой за минуту вытекает 33 л воды?

4

Бино́м Нью́то́на — формула для разложения на отдельные слагаемые целой неотрицательной степени суммы двух переменных, имеющая вид

(
a
+
b
)
n
=
∑
k
=
0
n
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
=
(
n
0
)
a
n
+
(
n
1
)
a
n
−
1
b
+
⋯
+
(
n
k
)
a
n
−
k
b
k
+
⋯
+
(
n
n
)
b
n
(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n - k} b^k = {n\choose 0}a^n + {n\choose 1}a^{n - 1}b + \dots + {n\choose k}a^{n - k}b^k + \dots + {n\choose n}b^n
где
(
n
k
)
=
n
!
k
!
(
n
−
k
)
!
=
C
n
k
{n\choose k}=\frac{n!}{k!(n - k)!}= C_n^k — биномиальные коэффициенты,
n
n — неотрицательное целое число.

В таком виде эта формула была известна ещё индийским и персидским математикам; Ньютон вывел формулу бинома Ньютона для более общего случая, когда показатель степени — произвольное действительное (или даже комплексное) число.

1) В треугольнике против большей стороны лежит больший угол .
В треугольнике ABC большая сторона AB против этой стороны лежит <C,
значит <C = 120° . Сумма углов в треугольнике равна 180° , значит третий неизвестный угол треугольника равен 180 - (120 + 40) = 180 - 160 = 20°.
AC - меньшая сторона треугольника против неё лежит <B , значит <B = 20°
Против стороны BC лежит <A, значит < A = 40°.

2) <A = 50° , <B = x , <C = 12x
Сумма углов в треугольнике равна 180° , значит
50 + x + 12x = 180
13x = 130
x = 10° - <B
12 * 10 = 120° - < C

3)
A|
|
|                  D              
|
C| B

<C = 90° ,    <B = 35°
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, значит
<A = 90° - <B = 90° - 35° = 55°
В треугольнике ACD , <ADC = 90° , так как CD - высота
<ACD = 90° - <A = 90° - 55° = 35°
ответ : 35° , 55° , 90°