Формула корней квадратного уравнения: решите уравнения: a)x^2-5x+6=0 б)у^2+8y+16=0 в)-t^2-3t+1=0 г)3a^2+a=4 вариант б1 а)x^2+7x-44=0 б)9y^2+6y+1=0 в)-2t^2+8t+2=0 г)a+3a^2=-11

универсальная формула для квадратных уравнений вида:

ax^2+bx+c=0

d=b^2-4*a*c.

будем ею пользоваться

а)x^2-5x+6=0

d=25-24=1

x1=5+1/2=3;

x2=5-2/2=2;

ответ: x1=3; x2=2;

б) y^2+8y+16=0

d=64-64=0

x=-4;

ответ: x=-4;

в)-t^2-3t+1=0

(умножим все на -1)

t^2+3t-1=0

d=9+4=13

x1=(-3+sqrt(13))/2;

x2=(-3-sqrt(13))/2; (sqrt(число) - квадратный орень из числа)

ответ: x1=(-3+sqrt(13))/2; x2=(-3-sqrt(13))/2;

г) 3a^2+a=4

3a^2+a-4=0

d=1+48=49

x1=-1+7/6=1;

x2=-1-7/6=-4/3;

ответ: x1=1; x2=-4/3;

 

вариант б1

 

a) x^2+7x-44=0

d=49+176=255

x1=-7+15/2=4;

x2=-7-15/2=-8;

ответ: x1=4; x2=-8;

б)9y^2+6y+1=0

d=36-36=0

x=-6/18=-1/3;

ответ: x=-1/3;

в) -2t^2+8t+2=0

(умножим на -1)

2t^2-8t-2=0

d=64+16=80

x1=8+sqrt(80)/4=2+sqrt(5)

x2=8-sqrt(80)/4=2-sqrt(5)

ответ: x1=2+sqrt(5); x2=2-sqrt(5) 

г) 3a^2+a=-11

3a^2+a+11=0

d=1-4*11*3< 0 

решений нет.

если есть вопрос обращяйтесь в лс(личные сообщения)

Находи дискриминант по формуле в^2 -4ас если дискриминант больше 0, то решаем по формулам: первый корень: (-в минус корень из дискриминанта)/2а ; второй корень : (-в плюс корень из дискриминанта)/2а если дискриминант равен нулю, то ищешь один корень по формуле -в/2а если дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет корней. в 1.а) а=1; в=-5, с=6 и тд; )

Выражение: 5*y^2+20*y+20=0 квадратное уравнение, решаем относительно y:   ищем дискриминант: d=20^2-4*5*20=400-4*5*20=400-20*20=400-400=0;   дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень: y=-20/(2*5)=-20/10=-2.  5*y^2+20*y+20=5(у+2) выражение: 2*y^2-12*y+18=0 квадратное уравнение, решаем относительно y:   ищем дискриминант: d=(-12)^2-4*2*18=144-4*2*18=144-8*18=144-144=0;   дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень: y=/(2*2))=/4)=)=3.  2*y^2-12*y+18=2(y-3)

2) x+y=п ,x=п-y cos(x-y)=1 , cos(п-у-у)=1 , cos(п-2y)=1                                         п-2y=arccos1=2пк                                         -2y=2пк-п                                             у=п/2-пк х=п-(п/2-пк)=п-п/2+пк=п2+пк 1) tg5x=sin5x/cos5x tg3x=sin3x/cos3x sin5x         sin3x         sin5x*cos3x-cos5x*sin3cos5x -     cos3x   =     cos5x*cos3x числитель сворачиваем по формуле sin (a-b)=sina *cosb-cosa*sinb sin(5x-3x)          cos5x*cos3x   = 0 cos5x*cos3x 0 5x  arccos0 ,x    п/10+пк/5 3x  arccos0 ,x  п/6+пк/3 числитель равен нулю sin(5x-3x)=0 sin2x=0 2sinx*cosx=0 sinx=0   или cosx=0 x=пк     или   х=п/2+пк