Одна из цифр двузначного числа больше другой на единицу.сумма квадрата этого числа и квадрата числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 1553.найдите это двузначное число

Пусть одна из цифр двухзначного числа - х, тогда вторая цифра (х+1). первое число будет 10х+(х+1)=11х+1. второе число, записанное в обратном порядке 10(х+1)+х=11х+10. квадрат первого числа (11х+1)², квадрат второго числа (11х+10)². (11х+1)²+(11х+10)²=1553 121х²+22х+1+121х²+220х+100=1553 242х²+242х+101=1553 242х²+242х-1452=0   : 242 х²+х-6=0 d=1+4*6=25 x₁=(-1+5)/2=2 x₂=(-1-5)/2=-3 не подходит, т.к. это цифра числа значит первая цифра числа 2, а вторая цифра 2+1=3, следовательно это число 23. число,записанное теми же цифрами,но в обратном порядке 32.проверка: 23²+32²=1553 ответ искомое число 23

Эти  числа  по  другому  называются  -  палиндром. распишем  это  четерехначное  число  в  виде: xyyx  -  палиндром. на  месте  x  -  могут  стоять  все  числа  от  1  до 9  (без  0) на  месте  y любые  чилсла  от  0  до  9  (тут  с  0). и  того:   9*10=90 ответ: 90  цифр. p.s  вопрос:   почему  x  не  может  быть  равен  0  ? ответ:   потому  что  это  будет  уже  не  четерехзначное  число.

1) обозначим цену 1 кг конфет первого вида через х, а цену конфет второго вида через у. так цена конфет первого вида на 48 руб. больше цены конфет второго вида, то можно составить 1   уравнение: х = у + 48.

2) купив 2 кг конфет первого вида, вы заплатите 2*х руб., а купив 3,5 кг конфет второго вида, вы заплатите 3,5*у руб. так как по условию при этом вы заплатите одинаковую сумму денег, то составляем второе уравнение: 2х = 3,5у.

3) итак, у нас два уравнения с двумя неизвестными. решаем их. подставляем первое уравнение во второе, получаем:

2*(у + 48) = 3,5у

2у + 96 = 3,5у

1,5у = 96

у = 64

теперь находим х, подставив значение у = 64 в первое уравнение:

х = у + 48 = 64 + 48 = 112

ответ: цена конфет первого вида 112 руб., второго вида - 64 руб.