Изобразите на числовой прямой множество решений неравенства и запишите обозначение соответствующего промежутка; a)5x+2< 4x-1 б)5-2x< =1-3x в)3, 2x-7, 3> 5, 6x-2, 5 г)0, 03x+1, 1> =0, 3x+11 д)(x-1)(x-2)< =(x-3)(x-4)

Промежуток: (-∞; -3). На числовой прямой - все числа, что меньше -3.


Промежуток: (-∞; -4]. На числовой прямой - все числа, что меньше -4, включая само число -4.


Промежуток: (-∞; -2). На числовой прямой - все числа, что меньше -2.


Промежуток: (-∞; -9,9/0.27]. На числовой прямой - все числа, включая границу.


Промежуток: (-∞; 2.5]. На числовой прямой - все числа, включая 2.5.

1) x^2*x^m - икс в квадрате умноженное на икс в m степени = х^(2+m) - икс в степени 2 + m 
2) x^m * x - икс в степени m умноженное на икс = х^(m+1) - икс в cтепени m + 1 
3) (x^2) в n степени - (икс в квадрате) в n степени = x^(2*n) - икс в степени 2n
4) (x^n)^3 - (икс в n степени) в кубе = х^(n*3) - икс в степени 3n
5) (x^3) в n степени - (икс в кубе) в n степени = х^(3*n) - икс в степени 3n
6) (x^7 : x^3) в n степени - (икс в 7 степени делённое на икс в кубе) в степени n = (х^4) в степени n = х^(4*n) - икс в степени 4n  

1) Найдем, при каких х нужно найти значение функции:




2) ОДЗ функции  :


Т.к.  - парабола ветвями вверх, то неравенство выполняется для любых х.

3) Т.к. под корнем стоит квадратичная функция, определим как ведет себя парабола при указанных в п.1 значениях х:
вершина параболы: 

При х∈(-4;1) - убывает
При х∈(1;6) - возрастает

4) Значит минимальное значение функция  принимает в вершине параболы х=1:


5) Максимальное значение функция f(x) примет либо в х=-4, либо в х=6:



ответ: f(x)∈(2/√29; 1) при x∈(-4;6)

P.S. В доказательство правильности решения прикрепляю график функции