Варифметической прогрессии 16 членов. сумма членов, стоящих на четных местах, равна 48, а на нечетных местах равна 24. разность прогрессии равна?

обозначим как  x  скорость третьей машины.

к моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние, равное:     0,5(ч)  * 50  (км/ч)  = 25  (км) , а вторая:     0,5 * 40 = 20  (км).

расстояние между первой и третьей сокращается со скоростью  x - 50  (км/ч),  а между второй и третьей - со скоростью  x - 40  (км/ч).

зная скорости и начальные расстояния, найдём время встречи третьей машины с первой и второй; составим уравнение:

25/(x-50) - 20/(x-40) = 1,5  (ч)    ; домножим уравнение на  2(x-40)(x-50)  :

50(x-40) - 40(x-50) = 3(x-40)(x-50)

50x -2000 -40x +2000 = 3x^2  -150x -120x +6000

3x^2  - 280x + 6000 = 0

x1 = 60  (км/ч)  -скорость третьей машины

x2  = 33  1/3  (км/ч)  -ложный корень (т.к. по условию скорость должна быть больше  50  км/ч)

1/x-1/y=1/6

6y/6xy-6x/6xy=xy (приводим к общему знаменателю)

6y-6x=xy

6(y-x)=xy

это мы первое уравнение

второе:

xy(y-x)=6 (вынесли ху за скобку)

подставляем первое уравнение во второе

6(y-x)(y-x)=6

(y-x)^2=1 (^2 - значит в квадрате)

y-x=1

y=x+1

подставляем это вместо xy(y-x)=6

x(x+1)(x+1-x)=6 

x^2+x=6 т.к во второй скобке   +х и -х сокращаются и остается 1. 

x^2+x-6=0

решаем через дискриминант

d=25

x1=(-1+5)/2=2   >   y1=2+1=3

x2=(-1-5)/2=-3   > y2=-3+1=-2

ответ:   (2,,-2)

по всем вопросам пишите в личку