При каком наименьшем целом значении а система у> 2х-4; у< 2х-а неровностей имеет хотя бы одно решение?

A=0
y>2x-4 решением будут все точки полуплоскости выше прямой у=2х-4,а у<2x-всеточки ниже прямой у=2х
решение-все точки между прямыми у=2х-4 и у=2х

(а) 9m²/ 12m = 3m*3m / 3m*4 = 3m/4

(б) 15y³x⁴/ 20y²x⁵ = 5у²х⁴ *3у/5у²х⁴*4х = 3у/4х

(в) 12а³b³c / 48a⁵b³c = 12а³b³c/12a³b³c*4a² = 1/4a²

(г) (5a+10b) / 5a = 5*(a+2b) /5*a = (a+2b)/a

(д) (12m + 48n) / 48n = 12*(m+4n)/12*4n = (m+4n)/4n

(е) (x²-8x+16) / (5x - 20) = (x-4)(x-4)/5*(x-4) = (x-4)/5

(ж) (9y² - 18y) / (y²-4) = 9у*(у-2)/(у-2)(у+2) = 9у/(у+2)

(з) (y²+10y+25) / (y² - 25) = (у+5)(у+5)/(у-5)(у+5) = (у+5)/(у-5)

(и) (a - 10 )/ (a²- 20a + 100) = (а-10)/(а-10)(а-10) = 1/(а-10)

(к) (81y²-1) / (9y + 1) = (9у-1)(9у+1)/(9у+1) = 9у-1

а)

Один  нуль  то есть  это  число будет  в диапозоне   от 10 до 90

теперь  10 =2*5     не подряд!

20=4*5  подряд   то есть ответ  4 и 5   !

 

б)Два    нуля 

то есть число будет в  диапозоне    от  100 до 900

перебирая   варианты   

x(x+1)=100  решить уравнение надо  здесь  х первое число   х+1     второе 

так перебирая 

подходит  600

потому что 

x(x+1)=600

x^2+x-600=0

D=49^2

x=-1+49/2=24

x+1=24+1=25

ответ  24 и 25 

 

б)3 нуля

здесь надо понимать   что числа  которые мы ищем  должны быть наименьшими 

и  в числах обязательно   в конце  должны быть цифры  5 и 6  либо   2 и 5   либо 3 и 0 потому что  при перемножений дают  в    конце  0  но  2 и  5 не подряд  3 и 0 тоже!

значит числа только  имеющие   в конце цифры    5 и 6  числа  идут с     3    нулями от уравнение но с двумя переменными 

x(x+1)=1000y

и у обязательно число от    1 до 999

x(x+1)=8*125*y

то есть четное число которое должно делитьс на 8    нечетное       должна делиться на 125  нацело, и такие чтобы были подряд  

125b*8a=8*125 *y

ab=y

помним что числа в конце   5   и 6 

то есть   125b=xxx5 

видно что  3  и его    последовательности 

а  8a=yy6      то есть видно что  7 должно быть   потому что 7*8=56

перебирая подходит 375 и 376

 

г)   xxx111 -   так как 3*37 =111    видите что   нужно перемножить 3  и 7  чтобы получит 1 и оно говорит  что нет такиех чисел  так как   3 и 7  не последовательны!

 

2)

 а)двузначные  10a+b =10b+a  решаем уравнение 

10b+a-10a-b=9

9b-9a=9

9(b-a)=9

b-a=1

то есть видите чила должны    быть    последовательны  то есть это числа любые 2 и 1  так как 2-1=1

3 и 4  

5-4 

5-6  итд !

 

3)    10a+b-10b-a=63

       9a-9b=63

       a-b=7

      то есть опять подходит только    8-1 =7

       и      9-2  = 7       ответ   числа   18 и 81     92  и 29 

4)   увеличиться на 75%     значит 

  10b+a/10a+b=1.75

   10b+a=1.75(10a+b)

    10b+a=17.5a+1.75b

     16.5a-8.25b=0 

     16.5a=8.25b

      a/b=1/2

      b=2a 

      то есть в два раза больше!  

      могуть быть только    3 и 6     4  и  8   1  и 2    2   и  4