Дано: последовательность (yn)yn=38-3nнайти: первое отрицательное число последовательности​

x² - 6x + 7 = 0

d = (-6)² - 4 * 7 = 36 - 28 = 8 = (2√2)²

          -                           +                                   -                                   +

-√+√

                           

ответ : x ∈ (- ∞ ; - 1] ∪ (3 - √2 ; 3 + √2)

  основание аd трапеции abcd лежит в плоскости α .через точки b и c проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость α в точках e и f соответственно .             1)  каково взаимное расположение прямых ef и ab?   (уточняем -   в плоскости α лежит только ад, а вс - не лежит. в противном случае ве и сf   не пересекали бы плоскость α, а лежали в ней). вс параллельна аd ⇒ параллельна плоскости α. аd параллельна   вс, еf параллельна вс.    две прямые , параллельные третьей прямой, параллельны.   ⇒ еf параллельна аd и параллельна плоскости авсd, но не параллельна ав, которая пересекается с аd.  ⇒  прямые ef и ab - скрещивающиеся .                 2)  чему равен угол между прямыми ef и ab, если abc = 150°?

углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. 

сумма углов при боковой стороне трапеции 180°,  следовательно, угол ваd=180°-150°=30°.

проведем в плоскости веf прямую ек, параллельную ав.

  ек|║ав;   еf║аd   углы с соответственно параллельными сторонами равны, если они оба острые или оба тупые.⇒

  ∠fек=∠ваd=30°

ве и сf могут быть проведены в плоскости авсd.  тогда еd будет лежать на аd и в этом случае  непараллельные прямые ef и ав лежат в одной плоскости.  тогда ав   и   ef пересекyтся.