Сократите дробь х в квадрате -25/х в квадрате-3х-10.

(x-5)(x+5)/(x-5)(x+2) = (x+5)/(x+2);

 

x^2-3x-10=0

находим корни

d=49; sqrt(d)=7

x1=5

x2=-2

-> > x^2-3x-10 = (x-5)(x+2)

X- первоначальная скорость автобуса x+5 - скорость автобуса после вынужденной остановки 2x - расстояние, пройденное до остановки 260-2x - расстояние, пройденное после остановки (260-2x)/x - время, которое потребовалось бы автобусу для прохождения оставшегося пути после остановки, если бы он шел с первоначальной скоростью (260-2x)/(x+5) - время, за которое автобус проехал путь после остановки (260-2x)/x-(260-2x)/(x+5)=1/2⇒ (260-2x)(x+5-x)/(x*(x+5)=1/2⇒ 10(260-2x)=x(x+5)⇒ x^2+5x+20x-2600=0⇒ x^2+25x-2600=0 d=25^2+4*2600=625+10400=11025; √d=105 x1=(-25-105)/2=-65< 0 - не подходит x2=(-25+105)/2=40 ответ: 40

Замена переменной    ((5х+1)/(2х-3))²=t,  ((3-2х/)(5х+1))²=1/t уравнение принимает вид: t  + (1/t) = 82/9 или (9t² - 82t + 9)/t = 0 дробь равна нулю, если числитель равен 0, а знаменатель отличен от нуля. 9t² - 82 t + 9 = 0 d= (-82)²-4·9·9=6724-324=6400=80² t=(82-80)/18 = - 1/9      или      t=(82+80)/18=9 возвращаемся к переменной х 1) ((5х+1)/(2х-3))²=-1/9,     нет решений 2) (5х+1)/(2х-3)²=9,     (5х+1)/(2х-3)= 3               или     (5х+1)/(2х-3)=-3 (5х+1)=3(2х-3)                              (5х+1)= - 3(2х-3)   5 х + 1 = 6х - 9                              5х + 1 = - 6х + 9    5х - 6х = -9 - 1                              5х + 6х = 9 - 1   - х = - 10                                      11х = 8     х = 10                                            х= 8/11 ответ. 8/11 ; 10