Сумма цифр двухзначного числа равно 9 . если цифры числа поменять местами , то полученное число составляет 4/7 первоначального числа. найти первоначальное число

10x+y - первоначальное число

{x+y=9
{10y+x=4/7 (10x+y)

x=9-y





10*6+3=63 - первоначальное число
ответ: 63

V(пирамида) = 8 (куб. ед.)

Объяснение:

Дано (см. рисунок):

  S(ABCD) – правильная пирамида

  ABCD – основание

  AB = BC = CD = DA = 2

  AE = BE = CE = DE =√38  

Найти: V(пирамида)

Объём пирамиды определяется по формуле

V(пирамида) = 1/3 • S(ABCD) • h.

Так как пирамида является правильной, то в её основании лежит правильный четырёхугольник – квадрат ABCD со сторонами AB=BC=CD=DA=2, площадь которого равна S(ABCD) = AB²=2²=4.

Далее найдём неизвестную высоту пирамиды h=EF.  

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC (здесь ∠B прямой, так как является углом квадрата ABCD). По теореме Пифагора  

AC²=AB²+BC²=2²+2²=4+4=8 или AC=√8.  

По свойству квадрата диагонали точкой пересечения делятся пополам, следовательно,

AF=FC=AC/2=(√8)/2=√(8/4) = √2.

Высота пирамиды EF перпендикулярна к плоскости основания ABCD, а также ко всем прямым, лежащим в этой плоскости. В частности, EF⊥AF, поэтому треугольник AFE является прямоугольным. Снова применим теорему Пифагора, согласно которой AE²=AF²+EF².

Отсюда  

h²=EF²=AE²–AF²=(√38)²–(√2)²=38–2=36=62 или h=6.

Подставляя найденные значения S(ABCD) = 4 и h=6, получим искомый объём пирамиды

V(пирамида) = 1/3 • 4 • 6 = 8 (куб. ед.).

Объяснение:

Будуємо графіки даних функцій :  у = х² - парабола

                                                           у = х + 1 - лін. ф-ція , (0 ; 1) , (- 1 ; 0) .

Межі інтегрування знайдемо із сист. рівнянь :

{  у = х²,

{  у = х + 1 ;   x² = x + 1 ;  x²- x - 1 = 0 ; D = 5 >0 ; x₁ = ( 1 - √ 5)/2; x₂ = ( 1+√ 5)/2;

площу обмеженої графіками фігури знайдемо за формулою :

S = ∫ₐᵇ( x + 1 - x² )dx = ( x²/2 + x - x³/3 )│ₐᵇ = [ 1/2 *((1 + √5)/2 )² + (1 + √5)/2 -

- 1/3 *(( 1 + √5)/2)³ ] -  [ 1/2 *((1 -√5)/2 )² + (1 - √5)/2 - 1/3 *(( 1 - √5)/2)³ ] = і т. д.

=