решить Y’+ytgx=1/cosx , Y(П)=5 решить

решение на фотографии

№1 а) 5x-8.5=0                 б)8x-7.5=6x+1.5
5x=0+8.5                            8x-6x=1.5+7.5
5x=8.5                                2x=9
x=8.5/5                                x=9/2
x=1,7                                  x=4.5

в)4x-(9x-6)=46                    г)(x-2.5)*(5+x)=0
4x-9x+6=46                          x-2.5*5+x=0
-5x=46-6                              2x=12.5
x=40/-5                                x=12.5/2
x=-8                                     x=6.25

д) 2х/5=(х-3)/2                    е) 7х-(х+3)=3(2х-1)
2x-x=-3/2*5                            нет корней
x=-7.5

№2 х*2+8=6х
2х-6х=-8
-4х=-8
х=-8/-4
х=2

№3
1) х+2х+х+80=3080
4х+80=3080
4х=3080-80
х=3000/4
х=750 ( уч) в первой школе
2)750+80=830 (уч) во второй школе
3)750*2=1500 ( уч) в третьей школе

№4 х+25=2х-16
х-2х=-16-25
х=41 (т) в первом магазине первоначально
41*2=82 (т) во втором магазине первончально

№1

Умножим первое ур-ние на 3, получим такую систему ур-ний

9х+3ау=36

9х-15у=36

вычтем второе из первого, получим

3ау+15у=0

или

3(а+5)у=0    делим на 3

(а+5)у=0

только два варианта решений:

1) а+5=0  а=-5  0*у=0   =>  у-любое - бесконечно множество решений

и х- тоже любое - тоже бесконечно множество решений

или

2) а+5≠0   у=0/(а+5)  =>  у=0  - единственное решение

и х=4  - тоже единственное решение

значит, система всегда имеет решения (или одно или бесконечно много )

ответ: Г ) таких значений а не существует, при которых система не имеет решений - решения есть при любых а - или одно или бесконечно много

№2

2х-7у=6

8х-28у=24

разделим второе на 4, получим

2х-7у=6

2х-7у=6

получили фактически только одно единственное уравнение с двумя неизвестными

2х-7у=6

значения, например, у можно взять любое, тогда х вычисляется из уравнения

2х=6+7у

х=3+(7/2)у

ответ: Г ) у системы бесконечно много решений