Найти значение х при котором значение производной функции равно нулю, положительно, отрицательно. f'(x) = -7/(x-2)^2

F'(x)=0 , если знаменатель будет равен 0, т.е. при х=2.
f'(x)<0, при всех значениях х, кроме х=2, т.е. х∈(-∞;2)(2;+∞)
f'(x)>0, не существует ни при каких х, т.к. числитель отрицательный, а знаменатель всегда будет положительный.

Пусть в  период военных учений было создано  n  командных пунктов.  Тогда у 1-го пункта  было  (n-1)  линий связи,  у 2-го  -   (n-2),  у  3-го   -  (n-3),.....у (n-1)-го  было  (n-(n-1))=1 линия связи
Всего  (n-1)+(n-2)+(n-3)+...=120
Получити арифметическую прогрессию,  где  первый член  (n-1),  разность  -1,  число членов  (n-1) .   По формуле  S=(2a₁+d)n/2 найдем сумму  (2(n-1)-(n-1))n/2=120
Умножим  обе части уравнения на 2, перенесем все в одну сторону

D=961,  n=16  или  n=-15  -  не удовлетворяет условию задачи
ответ:  16

Всего 60 трехзначных чисел

На первое место можно разместить любую из пяти цифр, пять На второе место можно разместить любую из четырех цифр, четыре На третье место любую из оставшихся трех цифр, три На все три места результаты выбора умножаем.

5·4·3=60

а) кратны трем те числа, у которых сумма цифр кратна трем 

Например, используя цифры 1; 2; 3, сумма цифр которых 1+2=3=6 кратна 3 можно составит шесть чисел, кратных 3:

123; 132;321;312;231;213

Возможностей 4:

1+2+3=6 кратно 3

2+3+4= 9 кратно 3

3+4+5=12 кратно 3

1+3+5=9 кратно 3

В каждой возможности 6 чисел. Всего 24 числа.

б) Кратны четырем те трехзначные числа, у которых  две последние цифры  кратны 4. Возможны варианты:

*12

*24

*32

*52

На первое место можно разместить любую из оставшихся трех цифр, тремя Всего 3·4=12 чисел

в) кратных 5:

12:

на последнем месте обязательно  располагается цифра 5 ( числа кратные 5 оканчиваются на 5 или на 0, 0 у нас нет). На первое место можно выбрать любую из четырех оставшихся  цифр - четыре на второе место любую из оставшихся трех - три Всего Подробнее - на -