Вначале учебного года в школе было 820 учащихся, а к концу учебного года их стало 1025. на сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?

1025 - 820 = 205
820/205 = 4
100/4 = 25
ответ: 25%

1) (6а-b)^2-(9a-b)(4a-2b)= 36a^2-12ab+b^2-36a^2+18ab+4ab-2b^2= -b^2+10ab
2) (2a-3b)^2-(3a+2b)^2=
4a^2-12ab+9b^2-9a^2-12ab-4b^2=
-5a^2+5b^2-24ab
3) (2x-3y)^2+(4x+2y)^2=
4x^2-12xy+9y^2+16x^2+16xy+4y^2=
20x^2+13y^2+4xy
4) 3x(5+x)^2-x(3x-6)^2=
75x+30x^2+3x^3-9x^3+36x^2-36x=
-6x^3+66x^2+39x
5) 0,6(ab-1)^2+1,4(ab+2)^2=
0,6a^2b^2-1,2ab-0.6+1,4a^2b^2+5,6ab+5,6=2a^2b^2+4,4ab+4,4
6) (x-2)^2+(x-1)(x+1)=
x^2-4x-4+x^2-1= -4x-5
7) (3a-2b)(3a+2b)-(a+3b)^2=
9a^2-4b^2-a^2-6ab-9b^2=
8a^2-13b^2-6ab
8) (y-4)(y+3)+(y+1)^2-(7-y)(7+y)=
y^2+3y-4y-12+y^2+2y+1-49+y^2=3y^2+y-60

2 ·2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 900

900 = 4 · 9 · 25

1) Если произведение n(n+1)(n+2)(n+3)  делится на 900, значит, оно должно делиться на каждый множитель числа 900, т.е.

Произведение n(n+1)(n+2)(n+3) делится и на 4, и на 9, и на 5.

2) Среди четырех последовательных чисел n,  n+1,  n+2,  n+3 не может быть двух кратных 25, поэтому одно из них делится на 25.

3) По условию число n - трёхзначное наименьшее.  

Число 100 делится на 25 и является наименьшим трёхзначным натуральным.

При n = 100 получаем четыре последовательных числа:

100;  101;  102; 103

Но среди этих чисел нет числа, которое делится на 9, поэтому n≠100.

4) Следующее число 125, которое  делится на 25 и является трёхзначным натуральным.

Находим ближайшее к числу 125, которое делится на 9.

Это число 126.

Среди четырёх подряд идущих натуральных есть обязательно два чётных,  т.е. деление на 4 выполняется.

Итак, получаем два числа из четырех:

125;  126

Дополняем предыдущими для получения наименьшего трехзначного числа:

123;  124;  125; 126

Наименьшее трёхзначное натуральное число n = 123

ответ:  n = 123.