Не выполняя построений, найдите координаты точки пересечения графиков y=-8x-5 и y=3, y=-5x+1 и y=-4

1)3=-8х-5

    -8х=8

      х=-1

точка пересеч. (-1,3)

 

2)-4=-5х+1

    -5х=-5

      х=1

точка пересеч. (1,-4) 

\\коэффициент при x^2 равен 1, значит ветки параболы направлены вверх

наименьшее значение находится либо на одном из концов даного отрезка, т.е. у в точке 0 или в т.2 или в вершине параболы т. х=-(a+4)/(2*1)=-a/2-2

 

y(0)=0^2+(a+4)*0+2a-3=2a-3

 

y(2)=2^2+(a+4)*2+2a-3=4+2a+8+2a-3=4a+9

 

y(-a/2-2)=2a-3-(a+4)^2/(4*1)=2a-3-(a^2+8a+16)/4=2a-3-a^2/4-2a-4=-a^2/4-7

 

если 2а-3=-4

2a=-4+3

2a=-1

a=-1/2=-0.5

y=x^2+(-0.5+4)х+2*(-0.5)-3=x^2+3.5x-4=(x+1.75)^2-7.0625

вершина параболы при а=-0.5 находится в точке х=-1.75, т.е. левее промежутка [0; 2], а значит а=-0.5 удовлетворяет условию

 

если 4a+9=-4

4a=-4-9

4a=-13

a=-13/4=-3.25

y=x^2+(-3.25+4)x+2*(-3.75)-4=x^2+0.75x-11.5=(x+0.375)^2-11.640625

вершина параболы при а=-3.25 находится в точке х=-0.375, т.е левее (не справа) промежутка [0; 2], а значит а=-3.25 не удовлетворяет условию (не будет достигатся минимум)

 

если -a^2/4-7=-4

-a^2/4=-4+7

-a^2/4=3

a^2=-12 - не иммет действительных решений

отвте: -0.5

1 число: х

2 число: 4х

3 число: 45-5х.

функцию f(x)=х*4х*(45-5х) и найдем ее наибольшее значение на всей области определения.

f ' (x)=8x(45-5x)+4x^2*(-5)=360x-40x^2-20x^2=360x-60x^2

f ' (x)=0, 360x-60x^2=0 | / 60

              6x-x^2=0

              x(6-x)=0

          x=0     x=6

рисуем числовую прямую =1_+

                                        убывает           возраст           убыв  

                                                                            max

1 число=6

2 число= 24

3число=15