Решить систему: x^2-y^2 = 5 x-y = 1

из второго выражаем х=1+у

подставляем в первое уравнение (1+у)^2 - y^2=5

1+2y+y^2-y^2 - 5 =0

2y-4 = 0

y = 4/2

y = 2

x = 1+ 2 = 3

x=y+1

(y+1)^2-y^2=5     y^2+2y+1-y^2=5       2y=4   y=2

x=2+1=3

ответ х=3   у=2

!

х-у=-2                         у=2+х                             х+2+х=6

х+у=6                       х+у=6                             2х=4

                                                                        х=2

у=2+2

у=4

ответ: (2; 4)

1. пусть первый тракторист может самостоятельно выполнить за х часов, а второй за (х+7) часов,зная, что вместе они могут выполнить за 12 часов, имеем уравнение:

12x+84+12x-x^2-7x=0

x^2-17x-84=0

2. а-производительность первой трубы  

b-производительность второй трубы  

c-произовдительность третьей трубы  

d-производительность четвертой трубы  

a+b+c=1/105  

a+b+d=1/75  

c+d=1/175  

складываем эту систему  

получаем:  

2a+2b+2c+2d=1/105+1/75+1/175  

2(a+b+c+d)=1/35  

a+b+c+d=70  

итого, 70 минут, 1 час 10 минут  

ответ: 1 ч 10 мин

x1=21,   x2=-4 - не удовлетворяет условию

значит первый тракторист выполнить самостоятельно за 21 час, а второй - за 28 часов

ответ: 21 час и 28 часов.