Свернуть по формуле свернуть по формуле: a2-4a+4; x2-6x+9; 5 2+10y+y2; z2+12z+36; 81-18+b2

A² - 4a + 4 = ( a- 2)(a - 2) = ( a - 2)²
x² - 6x + 9 = ( x - 3)(x - 3) = ( x - 3)²
5² + 10y + y² = ( 5 +y)²
z² + 12z +36 = ( z +6)²
81 - 18b + b² = ( 9 - b)²

Вариант А1

№1

А) х²-4х+3=0

D=16-12=5=2²

x1=(4-2)/2=1

x2=(4+2)/2=3

Б) х²+9х=0

Х(х+9)=0

Х=0 или х+9=0

Х=-9

В) 7х²-х-8=0

D=1+224=225=15²

X1=(1-15)/14=-1

X2=(1+15)/14=16/14=8/7=1 целая 1/7

Г) 2x²-50=0

2x²=50

X²=25

X=5 или x=-5

№2

Пусть х (см) - ширина прямоугольника, тогда (х+5) (см) - длина прямоугольника. Площадь прямоугольника 36 см², прощадь считается по формуле а*б

Составим и решим уравнение:

36=х*(х+5)

Х²+5х-36=0

D=25+144=169=13²

X1=(-5-13)/2=-9

X2=(-5+13)/2=4

Так как значение стороны не может принимать отрицательное значение, то ширина прямоугольника равна 4 см, а длина (4+5)=9

№3

Умножим обе части на 7

7у²-9у+2=0

D=81-56=25=5²

У1=(9+5)/7=2

У2=(9-5)/7=2/7

№4

Если х=4, то

16+4-а=0

20-а=0

а=20

Найдем второй корень уравнения

Х²+х-20=0

D=1+80=81=9²

X1=(-1-9)/2=-5

X2=(-1+9)/2=4

Так как корень 4 нам уже известен, то второй корень будет х=-5

ответ: а=20, второй корень равен -5

ответ: Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.

Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.

АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.

Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.

Доказательство:

Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.

Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁.

Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.

Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут.

Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.

Так как треугольники совпали при наложении - они равны.

При доказательстве признака использована аксиома: через любые две точки можно провести единственную прямую

Объяснение: