При каких значениях b значения двучленов b^2-4b и 6b^2+11b равны?

B^2 - 4b = 6b^2 =11 b 
15b = -5b^2 
5b^2 = -15b 
b^2  = -3b 

0; -3 

Итак, мы имеем дело с равенством двучленов. То есть они равны. В математике это записывается очевидным образом:

Как правильно решать такое выражение?
В 7-8 классах проходят квадратные трёхчлены, в этом случае правильно решать так: переносим левый многочлен вправо:

Ну по-привычнее будет это выглядеть так:

Выносим общий множитель:

Подумаем логически. В каком случае данное равенство может быть равно 0? Если один из множителей равен 0! Следовательно либо , либо .
Если , то  (разделили обе части на 5), то 
.
ответ: 

1)
х - скорость катера 
х+4 - скорость теплохода 
48/х=48/(х+4)+1 
48/х=(48+х+4)/(х+4) 
48х+48*4=48х+x^2+4x 
192=4x+x^2 
x^2+4x-192=0 
D/4=4+192=14^2 
X1,2=-2+ -14 
X1<0 X2=12 
скор. катера 12 км/ч
скор. теплохода 16км/ч 
2)
60/х ч - время движения Васи,   60/(х+3) ч время  Пети. Так как Петя проехал на 1 час  больше, 
60/х - 60/(х+3) = 1
60х+180-60х=х^2+3х
-х^2-3х+180=0
х^2+3х-180=0
D= 9-4*(-180)=729  корень из 729 = 27
х1=-15
х2=12
-15 не является решением задачи, так как скорость величина положительная.
х=12 (км/ч) скорость Васи, тогда скорость Пети 15 км/ч 

1)
х - скорость катера 
х+4 - скорость теплохода 
48/х=48/(х+4)+1 
48/х=(48+х+4)/(х+4) 
48х+48*4=48х+x^2+4x 
192=4x+x^2 
x^2+4x-192=0 
D/4=4+192=14^2 
X1,2=-2+ -14 
X1<0 X2=12 
скор. катера 12 км/ч
скор. теплохода 16км/ч 
2)
60/х ч - время движения Васи,   60/(х+3) ч время  Пети. Так как Петя проехал на 1 час  больше, 
60/х - 60/(х+3) = 1
60х+180-60х=х^2+3х
-х^2-3х+180=0
х^2+3х-180=0
D= 9-4*(-180)=729  корень из 729 = 27
х1=-15
х2=12
-15 не является решением задачи, так как скорость величина положительная.
х=12 (км/ч) скорость Васи, тогда скорость Пети 15 км/ч