Школьники собирали семена дуба, акации, липы и клёна.Семена дуба составили 32% всех семян, акации - в 1 ⅓ раза меньше, чем дуба, а колличества семян липы и клёна пропорциональны числам 0, 25 : ¾. Сколько семян собрали школьники, если клёна собрали на 24, 2 кг больше, чем липы.

8(x +1) = 9(x - 1)

8x + 8 = 9x - 9

9 + 8 = 9x - 8x

17 = x

Объяснение:

Представим , что x это скорость катера в стоячей воде.

По формуле S = V*T (Расстояние = скорость на время )

мы составим уравнение

если в обоих случаях было проплыто одинаковое количество расстояния , то мы може сделать вывод что произведение скорости и времени в обоих случаях равна

то есть скорость первого случая умноженное на время первого = скорость второго умножить на скорость второго .

Уравнение

8(x +1) = 9(x - 1) # 8 это время ,x это скорость , в первом случае к скорости катера прибавляют скорость реки , которая равна 1. в правой части уравнения 9 это время х скорость , а х - 1 значит , что из скорости катера вычли скорость реки .

8x + 8 = 9x - 9 # приводим подобные слагаемые

9 + 8 = 9x - 8 # числа выносим в лево , а числа с х вправо . Вычитаем все и получаем ответ

17 = x #

Объяснение:

4. x₃=20     x₅=-40    S₉=?

{x₃=x₁+2d=20

{x₅=x₁+4d=-40

Вычитаем из второго уравнения первое:

2d=-60  |÷2

d=-30.

x₁+2*(-30)=20

x₁-60=20

x₁=80.

x₉=x₁+8d=

S₅=80+8*(-30)=80+(-240)=80-240=-160.

S₉=(80+(-160)*9/2=(80-160)*9/2=-80*9/2=-40*9=-360.

ответ: S₉=-360.

5. S₃=168      S₄₊₅₊₆=21    S₅=?

{S₃=b₁+b₁q+b₁q²=168        {b₁*(1+q+q²)=168

{S₄₊₅₊₆=b₁q³+b₁q⁴+b₁q⁵     {b₁q³*(1+q+q²)=21

Разделим второе уравнение на первое:

q³=1/8=(1/2)³

q=1/2.

b₁*(1+(1/2)+(1/2)²)=168

b₁*(1+(1/2)+(1/4))=168

b₁*(1³/₄)=168

(7/4)*b₁=168

b₁=168*4/7=24*4

b₁=96.

S₅=96*(1-(1/2)⁵)/(1-(1/2))=96*(1-(1/32))/(1/2)=96*(31/32)/(1/2)=

=(96*31/32)/(1/2)=31*3/(1/2)=93*2=186.

ответ: S₅=186.