Вынести за скобки общий множитель: 1) a³b³-6ab⁴ 2) 5y³z+20az³ 3) -12x-15x² 4) -3a²b-6ab² 5) 3a⁶+6a⁵+a⁴ 6) 2y-3y²-y³ 7) 6z²-3z³+3z 8) x⁴-4x³+3x² если не видно, увеличте масштаб. (ctrl+колёсико мышки)

1) а^3b^3- 6ab= ab^3(a^2-6b) 

2)5z(y^3+4az^2)

3)x(-12-15x)

4)-3ab(a+2b)

5)a^4(3a^2+6a+1)

6)y(2-3y-y^2)

7)3z(2z-z^2+1)

8)x^2(x^2-4x+3)

 

 

 

 

 

 

 

отличный совет: )

1) ab³(a²-6b)

2) 5z(y³+4az²)

3) -3x(4+5x)

4) -3ab(a+2b)

5) a⁴(3a²+6a+1)

6) y(2-3y-y²)

7) 3z(2z-z²+1)

8) x²(x²-4x+3)

Запишем коэффициенты перед x, y, z в виде обыкновенных дробей. получим дроби 3/2, 2/3 и 5/2. найдем нок числителей этих дробей: 3*2*5=30 найдем нок знаменателей этих дробей: 2*3=6 нок числителей разделим на нок знаменателей и получим нок дробей 30/6=5 предположим, что каждое из трех произведений равно а, тогда: тогда: - не натуральное так как в знаменателе осталось число 3, то число а должно быть минимум в три раза больше предполагаемого пусть а=5*3=15, тогда: - не натуральное так как в знаменателе осталось число 2, то число а должно быть минимум в ldf раза больше предполагаемого пусть а=15*2=30, тогда: ответ: х=20, у=45, z=12

Это уравнение третьей степени , и она имеет три корня , идея решения такая , для начало убедимся что она не имеет целых корней, если они есть , по формуле   если попытаться решить эту систему ,то решений нет  2) по пытаясь решить   это уравнение , x1=0.11   x2=8.7  3)     теперь это уравнение можно решить проще, свободный член уравнения этого   равен 2, тогда если его корни целые то он либо равен +-1     ; +-2       подставим подходит 2, тогда поделим наш многочлен на одночлен   x-2 получим  (2x-1)(x^2+3x+1)=0 x=0.5 x^2+3x+1=0 x=+- (√5-3)/2  ответ   2; 0.5   ;   +/- (√5-3)/2  свободный   член равен 20 , его делители +-1 ; +-2; +-4; -+5; +-10. подходит 2, тогда поделим на   x-2         ,     получим     (x+2)(2x-5)=0 x=-2 x=2.5 ответ   +-2; 2.5