Представьте данное произведение иди дробь в виде степени a) 125 a^9 y^6 b) 49 __ 36x^4

а) (5 a^3 b^2)^3 

б) (7/6x^2) ^2 

125 a^9 y^6=(5a³y²)³
49/36*x^4=(7/6*x²)²

Объяснение:

Находим границы фигуры, приравняв функции:

x² - 4 = -x - 2.

Получаем квадратное уравнение х²+ х - 2 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

D=1^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x_1=(√9-1)/(2*1)=(3-1)/2=2/2=1;x_2=(-√9-1)/(2*1)=(-3-1)/2=-4/2=-2.

Искомая площадь фигуры равна интегралу:

S= \int\limits^1_{-2} {(-x-2- x^{2} +4} \, dx = \int\limits^1_{-2} {(- x^{2} -x+2)} \, dx =- \frac{x^3}{3}- \frac{ x^{2} }{2}+2x|_{-2}^1S=−2∫1(−x−2−x2+4dx=−2∫1(−x2−x+2)dx=−3x3−2x2+2x∣−21

Подставив пределы, получаем: S =((-1/3)-(1/2)+2*1) - ((8/3)-4/2+2*(-2)) =

= (7/6)-(-10/3) = 9/2 = 4,

1) V ( -X ^2 + 2X + 3) 

2) (X-2)*(15-X) = 15X - X^2 - 30 + 2X = -X^2 + 17X - 30 

-X^2 + 2X + 3

D = 4 - 4*(-1)*3 = 4 + 12 = 16

V 16 = 4

X1 = - 2 + 4 \ - 2 = 2\-2=-1

X2 = - 2 - 4 \ -2 = -6\-2=3

 

 (X+1)*(X-3)

V (X+1)*(X-3) 

(X-2)*(15-X)

В условии не хватает значения: либо равно нулю, либо больше (или меньше) нуля.

Теперь надо вышенаписанное (x-1); (x-3); (X-2); (15-X) приравнивать к нулю (или больше или меньше). И только так можно найти (до конца) эту область определения