Решите иррациональное уравнение: √4x^2-3x-1=x+1

4x² - 3x - 1 = ( x + 1)²
4x² - 3x - 1 = x² + 2x + 1
4x² - x² - 3x - 2x - 1 - 1 =0
3x² - 5x - 2 = 0
D = b² - 4ac = 25 - 4×3×(-2) = 25 + 24 = 49= 7²
x1 = ( 5 + 7) / 6 = 2
x2 = ( 5 - 7) / 6 = - 2/6 = - 1/3

Поскольку уравнение прямой образует с осью OX угол в 45⁰, значит. Угловой коэффициент прямой будет равен:
k=tg45⁰=1
(угловой коэффициент это коэффициент при х в уравнении графика).
Значит из предложенных вариантов графиков нам подходит либо вариант
1) y=x-3 или
3) y=x-1

Есть еще условие, что график проходит через точку M(2; 1)
Проверим оба графика для этого подставим координаты точки в уравнение прямой.
1) у=х-3
1=2-3
1≠-1 значит эта точка М (2;1) ∉ графику
3) у=х-1
1=2-1
1=1 ⇒ М (2;1) ∈ графику

ответ 3) у=х-1

Поскольку уравнение прямой образует с осью OX угол в 45⁰, значит. Угловой коэффициент прямой будет равен:
k=tg45⁰=1
(угловой коэффициент это коэффициент при х в уравнении графика).
Значит из предложенных вариантов графиков нам подходит либо вариант
1) y=x-3 или
3) y=x-1

Есть еще условие, что график проходит через точку M(2; 1)
Проверим оба графика для этого подставим координаты точки в уравнение прямой.
1) у=х-3
1=2-3
1≠-1 значит эта точка М (2;1) ∉ графику
3) у=х-1
1=2-1
1=1 ⇒ М (2;1) ∈ графику

ответ 3) у=х-1