Разложите выражение 25x^3(2a - b)^2 - 20x^2(b - 2a)^3 на множители.

=25x³(b-2a)²-20x²(b-2a)³=(b-2a)²(25x³-20x²(b-2a))=(b-2a)²(25x³-20x²b+40x²a)=

=5x²(5x-4b+8a)(b-2a)²

В решении.

Объяснение:

Розв'яжіть квадратні нерівності :

1) х²+6х+9>0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

х² + 6х + 9 = 0

D=b²-4ac =36 - 36 = 0         √D=0

х=(-b±√D)/2a

х = (-6±0)/2

х = -3.  

Уравнение имеет одно решение, х = -3, график данного уравнения "стоит" на оси Ох, точек пересечения с осью Ох нет.

Значит, весь график выше оси Ох, то есть, у > 0, как в неравенстве при любом значении х.

Решение неравенства: х∈(-∞; +∞).                

2) х² + х - 12 < 0

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

х² + х - 12 = 0

D=b²-4ac = 1 + 48 = 49         √D= 7

х₁=(-b-√D)/2a  

х₁=(-1-7)/2

х₁= -8/2

х₁= -4;              

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(-1+7)/2

х₂=6/2

х₂=3.

Теперь начертить СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х = -4 и х = 3, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.  

По графику ясно видно, что у > 0 (график выше оси Ох)  

при х∈(-∞; -4)∪(3; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.  

Решение неравенства х∈(-∞; -4)∪(3; +∞).

Объяснение:

1. "Выберите в выражении 5с - (25 - 12 + 4) - а коэффициент"

Выберите один ответ:

a. 25

b. 4

c. 12

d. 5

2. Запишите частное b8 : b3 в виде степени    

Выберите один ответ:

a. b11

b. b24

c. b5

d. b4

3. Корнем уравнения 12 - 0,8у = 26 + 0,6у является:

12 - 26 = 0.6y + 0.8y = 1.4y

y = - 14 / 1.4 = - 10      

Выберите один ответ:

a. -2

b. -10

c. 1

d. -1

4. Найдите сумму многочленов 2x3 + x - 1 и x2 - 3x

2x3 + x - 1 + x2 - 3x  = 2x3 + x2 - 2x  - 1  

Выберите один ответ:

a. 3x2 - 2x + 1

b. 2x3 - 4x + x2 - 1

c. x3 - 2x - 1

d. 2x3 + x2 - 2x - 1

5. Раскройте скобки в выражении a(c - 3) - c(a - 4) и упростите его

a(c - 3) - c(a - 4) = ac - 3a - ac + 4c =  - 3a + 4c

Выберите один ответ:

a. 3a + 2ac - 4c

b. 3a + 4c

c. -3a + 4c

d. -3a - 2ac - 4c

6. Решите уравнение: 5,3х + 7,8 = -4,7х - 7,8

10x = -2*7.8 = - 15.6;   x = - 1.56  

Выберите один ответ:

a. -26

b. . -1,56

d. 1,52

7. Запишите произведение в виде степени: a · a · a · a  = a^4

Выберите один ответ:

a. 4

b. a4

c. 4a

d. a3

8. Выберите верное равенство.

Выберите один или несколько ответов:

a. 35 + 12 = 50 - 2

b. 2 · 5 = 2 + 7

c. 12 - 8 = 9 - 3

d. 24 + 3 = 20 + 7

9. Найдите 3% от 240

Выберите один ответ:

a. 80

b. 7,2

c. 0,03

d. 8

10. Найдите разность многочленов -5y2 - 9 и 7y2- y + 1

-5y2 - 9 -( 7y2- y + 1)  =  - 5y2 - 9 - 7y2+ y - 1  = - 12y2 +y - 10

Выберите один ответ:

a. -12y2 + y - 8

b. -13y2 - 10

c. -12y2 + y - 10

d. 2y2 - y - 8

11. Решите уравнение: -5х - 3 = -13

-5x = -10;   x = 2

Выберите один ответ:

a. 2

b. -3,2

c. -2

d. 3,2

12. Представьте выражение 3xy · (-4xy2z) = -12x^2y^3z в виде одночлена стандартного вида

Выберите один ответ:

a. -12x2y2z

b. -12x2y3z

c. -12xy2z

d. -12xy

13. "Чему будет равно выражение y ∙ y ∙ y3 ∙ y2 = ?"

Выберите один ответ:

a. y7

b. y6

c. y8

d. y5

14. Выберите числовое выражение.

Выберите один ответ:

a. 45а - 5

b. 12-

c. 23,12

d. 12 - 4 + 5

15. Какая из точек А(3;-3) и В(1;5) принадлежит графику функции у = -4х + 9    

   А(3;-3)          у = -4*3 + 9  = -12 + 9 = - 3 ∈

   В(1;5)            y = - 4 * 1 + 9 = -4 + 9 = 5 ∈

Выберите один ответ:

a. А и В

b. только В

c. только А

d. ни одна

16. Как будет выглядеть в виде выражения: частное от деления суммы чисел 37 и 19 на 8?

Выберите один ответ:

a. (37 + 19) : 8

b. (19 + 8) : 37

c. 37 + 19 : 8

d. (37 + 8) : 19