Выражение: а) у (в 4 степени) : у * (у в квадрате)все в кубе б) 5х в квадрате у - 8х в квадрате у + хв квадрате у в)(2аb в квадрате)все в четверной степени * (2а во второй степени b)все в третьей степени

а) (y^4: y^2)^3=(y^4-2)^3=(y^2)^3=y^6

  б) 5x^2y-8x^2y+x^2y=x^2y(5-8+1)=x^2y(-2)=-2x^2y

в) (2ab^2)^4*(2a^2b)^3=16a^4b^8*8a^6b^3

1) y⁴/y³=y¹=y

2) 5x²y-8x²y+x²y=-2x²y

3)(2ab²)⁴*(2a²b)³=16a⁴b⁸*8a⁶b³=128a¹⁰b¹¹

5^x 2^y = 20 5^y 2^x = 50 lg(5^x 2^y)=lg20 lg(5^x)+lg (2^y)=1+lg2 lg(5^y)+lg (2^x)=1+lg5 xlg5+ylg2=1+lg2 ylg5+xlg2=1+lg5 lg2(xlg5+ylg2)-lg5(ylg5+xlg2)=lg2(1+lg2)-lg5(1+lg5) y(lg²2-lg²5)=lg2(1+lg2)-lg5(1+lg5) y=(lg2(1+lg2)-lg5(1+lg5))/(lg²2-lg²5) тем же методом можно вычислить и x: lg5(xlg5+ylg2)-lg2(ylg5+xlg2)=lg5(1+lg2)-lg2(1+lg5) x(lg²5-lg²2)=lg5(1+lg2)-lg2(1+lg5) x=(lg5(1+lg2)-lg2(1+lg5))/(lg²5-lg²2) 10^(x-y)< 2 x-y=(lg5(1+lg2)-lg2(1+lg5))/(lg²5-lg²(1+lg2)-lg5(1+lg5))/(lg²2-lg²5)= (lg5(1+lg2)-lg2(1+lg5))/(lg²5-lg²2)+(lg2(1+lg2)-lg5(1+lg5))/(lg²5-lg²2)= (lg5(1+lg2)-lg2(1+lg5)+lg2(1+lg2)-lg5(1+lg5))/(lg²5-lg²2)=lg²2-lg²5 10^(lg²2-lg²5)=(10^(lg2+lg5))^(lg2-lg5)=(10^lg10)^(lg2-lg5)=1^(lg2-lg5)=1 отв: x=(lg5(1+lg2)-lg2(1+lg5))/(lg²5-lg²2) y=(lg2(1+lg2)-lg5(1+lg5))/(lg²2-lg²5)

1) 2cos(3x-п/3)=2 cos(3x  -  π/3)  =1 3x  -  π/3 = 2πk, k∈z 3x   =   π/3 +  2πk, k∈z x   =   π/9 +  2πk/3, k∈z 2) cos (π/4  -  x  )=  -  1 cos (x -  π/4  )  =  -  1   x -  π/4  =  π + 2πn, n∈z x =  π  +  π/4  + 2πn, n∈z x = 5π/4  + 2πn, n∈z 3) 3cos (2x  -  π/6)  =  0 cos (2x  -  π/6)  =  0 2x =  π/2    +  π/6  +  πm, m∈z 2x = 2π/3   +  πm, m∈z x = π/3   +  πm/2, m∈z