Французский , определивший зависимость между корнями и коэффициентами уравнения

виета (vieta) франциск (1540-1603), французский .виета

теорема безу об этом. и есть схема горнера-находить корни по коэффициентам.про квадратное- виета.   кто из них француз? )

Ядумаю цифра 5.                      так как 0-9 это 10 цифр. если мы 2016 поделим на 10 то получиться  201 раз повторяются все эти числа   и остаток 6 цифр. 012345 в этом ряду шестая цифра   5. как-то так.  если не верите на всякий случай проверьте                                                    

1)рассм. прямоугольный треуг-к авd, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона). тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

45^2 = a^2 + b^2

площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b:

a * b = 972

a^2 + b^2 можно представить как полный квадрат:

(a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2                          (a^2 + b^2 + 2ab) - 2ab = a^2 + b^2

2)теперь вместо ab подставляем 972, вместо a^2 + b^2 - 45^2 (или 2025)

(a + b)^2 - 1944 = 2025

(a + b)^2 = 3989

a + b = кв. корень 3969 = 63 

3)теперь решим систему нера-в:

a + b = 63

a * b = 972, выражаем а через 1-ое урав-е и подставляем во второе:

a = 63 - b

(63 - b) * b = 972

a = 63 - b

63b - b^2 - 972 = 0

a = 63 - b

(b - 27) * (b - 36) = 0 , (следовательно 27 и 36 - корни кв. урав-я),

а = 36                                          a = 27

b = 27,                                        b = 36, следовательно

27 см и 36 см - длины сторон прямоугольника.

ответ: 27 и 36