Решите неравенство с метода пробных !

|13 - 2x | ≥ |4x - 9|

(13 - 2x - (4x - - 2x + (4x - 9)) ≥ 0

(13 - 2x - 4x + 9)(13 - 2x + 4x - 9) ≥ 0

(22 - 6x)(2x + 4) ≥ 0

- 6(x - 22/6)* 2(x + 2) ≥ 0

(x - 11/3)(x + 2) ≤ 0

        +                       -                               +

- 2/

                      //////////////////////////

ответ : x ∈ [ - 2 ; 3 2/3]

a₁=b₁=3

a₁+d=b₁q=a₁q         d=a₁q-a₁

a₁q²/(a+2d)=9/5

5a₁q²=9*(a₁+2d)

5a₁q²=9a₁+18d

5a₁q²=9a₁+18*(a₁q-a₁)

5a₁q²=9a₁+18a₁q-18a₁

5a₁q²=18a₁q-9a₁   |÷a₁

5q²=18q-9

5q²-18q+9=0     d=144       √d=12

q₁=3           ⇒         d=3*3-3=9-3=6

q₂=0,6     ⇒         d=3*0,6-3=-1,2       ⇒

1) прогрессия (b₁=3, q=3): 3; 9; 27; 81;

  арифметическая прогрессия (a₁=3, d=6): 3; 9; 15; 21;

2) прогрессия   (b₁=3, q=0,6): 3; 1,8; 1,08;

    арифметическая прогрессия   (a₁=3, d=-1,2): 3; 1,8; 0,6;

x+y=π/2         x=π/2-y

cos2y+cosx=1

cos²y-sin²y+cos(π/2-y)=sin²y+cos²y

-sin²y+siny=sin²y

2*sin²y-siny=0

siny*(2*siny-1)=0

siny=0

y=0     ⇒     x₁=π/2-0=π/2.

2*sinx-1=0

2*sinx=1   |÷2

siny=1/2

y₂=π/6         ⇒       x₂=π/2-π/6=π/3

y₃=5π/6       ⇒       x₃=π/2-5π/6=-π/3.

ответ: x₁=π/2     y₁=0       x₂=π/3       y₂=π/6       x₃=-π/3       y₃=5π/6.