Представьте в виде произведения многочлен 1) 12b² - 12c² 2) 2a²c - 2b²c 3) 5a² - 20 4) 3mn² - 48m 5) 7y³ - 7y 6) a³ - a⁵

1) 12b² - 12c² = 12 (b^2 - c^2)

2) 2a²c - 2b²c = 2c (a^2 - b^2)

3) 5a² - 20 = 5 (a^2 - 4)

4) 3mn² - 48m = 3m (n^2 - 16)

5) 7y³ - 7y = 7y (y^2 - 1)

6) a³ - a⁵ = a^3 ( 1 - a^2)

А) log по основанию 4 (sinx+2sinxcosx+16)=log 16 по основанию 4
логарифмы отбрасываем и приравниваем подлогарифмические выражения
sinx+2sinxcosx+16=16
sinx+2sinxcosx=16-16
sinx(1+2cosx)=0
sinx=0                  или                             1+2cosx=0
x=n, n∈z                              2cosx=-1
                                                               cosx=-1/2
                                                   x=(-/3)+2n
                                                   x=2/3+2n, n∈z
б)(720;-450)

x=2n, n∈z

Получаем 4 неравенства:
1) |x|>0 |x-1|>0
(x-2)(x-3)<=0;
x1=2; x2=3;
используя метод интервалов находим:
x=[2;3]
2) |x|<0 |x-1|>0
(-x-2)(x-3)<=0;
x1=-2; x2=3 используем тот же метод:
x=(-беск;-2] и [3;+беск)
3) |x|>0 |x-1|<0
(x-2)(-x-1)<=0;
x1=2; x2=-1;
методом интервалов находим:
x=(-беск;-1] и [2;+беск)
4) |x|<0 |x-1|<0
(-x-2)(-x-1)<=0;
x1=-2; x2=-1
используем метод интервалов:
x=[-2;-1]
теперь обьеденим эти множетва и получим:
x=[-2;-1] и [2;3]
ответ: x принадлежит [-2;-1] и [2;3]