Известно, что порядок числа b равен 9. Каков порядок числа 10⋅b? ответ (запиши число):

Известные формулы
sin a + sin b = 2sin ((a+b)/2)*cos ((a-b)/2)
cos a + cos b = 2cos ((a+b)/2)*cos((a-b)/2)
Подставляем в числитель
sin 36 + sin 40 = 2sin ((36+40)/2)*cos ((40-36)/2) = 2sin 38*cos 2
cos 62 + cos 42 = 2cos ((62+42)/2)*cos ((62-42)/2) = 2cos 52*cos 10
Но по правилам приведения cos 52 = cos (90-38) = sin 38.
Получаем числитель
2sin 38*cos 2 + 2sin 38*cos 10 = 2sin 38*(cos 2 + cos 10) =
= 2sin 38*2cos((2+10)/2)*cos((10-2)/2) = 4sin 38*cos 6*cos 4
В знаменателе то же самое, поэтому вся дробь равна 1
ответ: 1

1) 22 : 2 = 11 (ч) - плыл плот.
2) 11 - 1 = 10 (ч) - время в пути лодки.
3) Пусть х - скорость лодки в неподвижной воде, тогда х + 2 - скорость лодки по течению, а х - 2 - скорость лодки против течения. Получаем уравнение:
99 : (х + 2) + 99 : (х - 2) = 10      I · (x + 2) · (x - 2)
99 · (x - 2) + 99 · (x + 2) = 10 · (x + 2) · (x - 2)
99x + 198 + 99x - 198 = 10 · (x² - 4)
198x = 10· x² - 40
10 · x² - 198x - 40 = 0
D = 198² + 4 · 10 · 40 = 39204 + 1600 = 40804 = 202²
x₁ = (198 + 202)/(2 · 10) = 400/20 = 20 км/ч
x₂ = (198 -202)/20 = -4/20 = -0,2 - не имеет смысла.
ответ: скорость лодки в неподвижной воде 20 км/ч.