При каком знычении переменной значение квадрат двухчлена x+12 на 225 больше значение квадрата двухчлена x-13

(х+12)² - (х-13)² = 225
х²+24х+144-х²+26х-169 = 225
50х = 225+25
50х = 250
х = 5

(-1; 2/3)

Объяснение:

Поскольку отрицательных корней на поле действительных чисел не существует и на ноль делить нельзя, то необходимо записать оба знаменателя в виде неравенств со "строгим" знаком ">" и решить их:

-3x^2-7x+6>0 (корнем можно пренебречь, он ни на что не влияет);

D=\/(-7)^2-4*(-3)*6=\/121=11;

x(1)=(7-11)/-6=2/3;

x(2)=(7+11)/-6=-3;

x є (-3; 2/3) - при числах, находящихся в этом промежутке, значение уравнение будет строго больше нуля;

x+1>0;

x>-1;

x є (-1; +бесконечности);  

Пересечением промежутков (-3; 2/3) и (-1; +беск.) будет промежуток (-1; 2/3);

Выходит, что промежуток х є (-1; 2/3) будет областью определения заданной функции.

В решении.

Объяснение:

При каких значениях b и c вершина параболы y = 2x² + bx + c находится в точке А (1; -4)?

1) По формуле х₀ (значение х вершины параболы) = -b/2a.

х₀ известно (координата х точки А) = 1.

Подставить в формулу и вычислить b:

х₀ = -b/2a

1 = -b/4

-b = 4

b = -4.

2) Найти свободный член с:

y = 2x² + bx + c

у₀ известно (координата у точки А) = -4,  х₀ известно (координата х точки А) = 1, b вычислено = -4.

Подставить в уравнение все известные значения и вычислить с:

-4 = 2 * 1² - 4 * 1 + с

-4 = 2 - 4 + с

-4 = -2 + с

-4 + 2 = с

с = -2.

При b = -4 и с = -2 вершина параболы находится в точке А(1; -4).