Туристы некоторое расстояние со скоростью 5 км/ч и такое же расстояние проплыли на плоту со скоростью 2 км/ч. на весь этот путь было потрачено 7 часов. какой путь преодолели туристы пешком и на плоту?

А1-путь пешком
а2-путь на плоту
а1=а2=а
а/5-время пешком
а/2-время на плоту
а/5+а/2=7 |*10
2а+5а=70
7а=70
а=10км
ответ:10км пешком и 10км на плоту

1)5+2=7(км ч)
2)7×7=(км)

Пусть в одном мешке х кг, тогда в другом (50-х) кг.
Пусть из второго  мешка взяли у кг, тогда из первого мешка взяли в три раза больше, т.е 3у
По условию в первом осталось в два раза меньше, чем во втором.
(х-3у) в два раза меньше, чем (50-х)-у
2(х-3у)=50-х-у
2х-6у=50-х-у
2х+х-6у+у=50
3х-5у=50
3х=50+5у
3х=5(10+у)
Это уравнение с двумя переменными, которое надо решить в натуральных числах.
Решаем перебора с разными ограничениями
Выражение справа кратно 5, значит и выражение слева кратно 5
х=5n,   n∈ N
х=5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45
Выражение слева кратно 3, значит и выражение справа должно быть кратно 3
10+у=3k,  k∈ N
у=2; 5; 8; 11;1415;..

5·12=60, значит х=20    и    тем самым  х=5; 10;15 не является решением
5·15=75, значит х=25
5·18=90, значит х=30
5·21=105, значит х=35
5·24=120, значит х=40
5·27=135, значит х=45

если в одном мешке 20 кг, в другом 30 кг
из второго мешка взяли 2 кг, из первого 6 кг
20-6=14 кг,
30-2=28 кг
14 кг в два раза меньше чем 28

если в одном мешке
25 кг и в другом 25
из второго мешка взяли 5 кг, из первого 15 кг
в первом останется 10 кг, во втором 20 кг
10 кг в два раза меньше чем 20 кг
и так далее

30                  20
взяли
24                  8
останется
6                    12

35                  15
взяли
33                11
останется
2                   4

40                10
взяли
                     15 - невозможно

ответ.
В первом        во втором
20 кг                   30 кг
взяли
6 кг                     2 кг
осталось
14 кг                  28 кг

25 кг                  25 кг
взяли
15 кг                    5 кг
осталось
10 кг                  20 кг

30                  20
взяли
24                  8
останется
6                    12

35                  15
взяли
33                11
останется
2                   4

2649² - 2648×2650 = 2649² -  (2649 - 1)×(2649 + 1) = 
=  2649² - ( 2649²  -  1²)  =  2649² -  2649²  + 1  =  1

                               Было (кг)                         Стало(кг)  

I меш                         50                                  50  -  3х
II меш                        50                                   50  -  х

50  -  3х    =  1
  50  - х        2

50  - х  =    2(50  -  3х)
50  - х  =   100  -  6х
6х - х =  100 - 50
5х = 50
х = 10      (кг  взяли из II  мешка)

1)  50  -  3х = 50  -  3*10 = 50  -  30 = 20 (кг  осталось в I мешке)
1)  50  - х = 50  -  10 = 40 (кг  осталось во II мешке)