График функции y=5/x. найдите значение функции если аргумент равен -10; -2; 5 решите!

графиком функции является гипербола.ассимптоты этой гиперболы равны 0. строите гиперболу по точкам (1; 5), (2; 2,5), (5; 1) теперь проводите плавную линию и потом (-1; -5), (-2; -2,5), (-5; -1) теперь проводите плавную линию. помните - эти линии стремятся к 0, но никогда его не достигнут!

аргумент - это х. просто подставляйте значения в формулу у = 5/х

1) у = 5/-10 = -0,5

2) у = 5/-2 = -2,5

3) у = 5/5 = 1

Объяснение:

если график проходит через точку (0;0),  то  в=0 и у=кх,

(к ) определяется  как отношение у/х  в треугольнике, если угол острый   (к)>0,  если угол тупой, то k<0

a)   k=2/1=2,  уравнение:  y=2x

б)  k=-1/3,  уравнение:   y= -1/3 x

в)  k=-1/1= -1,  в=1  -это точка пересечения  прямой с осью  ОУ,

уравнение прямой:  y= -x+1

г)  в=-4,  y=kx-4,  подставим точку графика  (1;0),  0=к*1 -4,  к=4,  тогда y=4x-4

д)  в=-1,  y=kx-1,  подставим точку графика  (-2;0),  0=k*(-2) -1,  k= -1/2

тогда,  у=-1/2 x -1

e)  в=-1, y=kx-1,  подставим точку (2;0),   0=к*2-1,  к=1/2, тогда,

y=1/2x -1

Объяснение:

1) при x₂>x₁

x₂-1>x₁-1

1/(x₂-1) <1/(x₁-1) так как из двух дробей больше та у которой меньше знаменатель

умножим предыдущее неравенство на (-1), при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный

-1/(x₂-1) >-1/(x₁-1) ⇒ y₂>y₁ ⇒ функция возрастает на всей области определения в том числе и на промежутке [3;4]

2) решение через производную

y'=-2((x-1)⁻¹)'=-2(-1)/(x-1)²=2/(x-1)²>0 на всей области определения в том числе и на промежутке [3;4]

⇒ y возрастает на всей области определения