Надо 1. решите ур-ие: а)/-4 = 6-х/-4; б) 8/х-2+6/х=3

А) х²/(х² - 4) = (6 - х)/(х² - 4)
ОДЗ: х² - 4 ≠ 0
х² ≠ 4
х ≠ -2 и х ≠ 2

х² = 6 - х
х² + х - 6 = 0
По теореме Виета   х₁ = -3
                                  х₂ = 2 - не удовлетворяет ОДЗ
ответ: х = 3

б) 8/(х - 2) + 6/х = 3    х ≠ 2
8х + 6х - 12 = 3х² - 6х
3х² - 20х + 12 = -
D =(-20)² - 4 * 3 * 12 = 256 > 0

3у=Х-8. У= 1/3х -8/3
К1=1/3.

3у =2х -10.
У=2/3х -10/3. К2= 2/3


Графиками будут является прямые , к1 не равно к2 поэтому прямые пересекутся, координаты точки пересечения и будут решением системы.
Для построения прямой достаточно 2 точек.
У=1/3х - 8/3
Пусть Х=0 тогда
У=1/3*0 - 8/3= 8/3=
-2 2/3
А(0;-2 2/3)

Пусть Х=2 тогда
У=1/3*2-8/3= 2/3-2 2/3
= -2. В(2;-2)
Через точки А и В проведи прямую

У=2/3х -10/3
Пусть Х =0 у= - 3 1/3
С(0; -3 1/3)
Х= 1 У=2/3*1 - 3 1/3=
- 2 /2/3
D(1; -2 2/3)
Через точки С и D проведи прямую они пересекутся, из точки пересечения опусти перпендикуляры на оси Х и У это и будет решение.

(Прямые пересекутся в 4 четверти Х=2 у= -2)

1)Функция определена при тех х, при которых не обращается в 0 знаменатель. Решая уравнение arcsin(x²-3)=0, находим x²-3=0. Решая уравнение x²-3=0, находим  x=+-√3. С другой стороны, должно выполняться неравенство -1≤x²-3≤1, или 2≤x²≤4, откуда √2≤x≤2. либо -2≤x≤-√2. Окончательно находим, что область определения состоит из четырёх интервалов:
-2≤x<-√3, -√3<x≤-√2, √2≤x<√3,√3<x≤2
2. Так как числитель дроби есть 1, то в нуль функция не обращается. А так как знаменатель дроби принимает любые значения, то область значений функции есть два интервала: -∞<G(x)<0 и 0<G(x)<+∞  То есть функция принимает любые значения, кроме 0.