Решите , составив уравнение. из города в поселок вышел пешеход со скоростью 4, 5 км/ч через два часа вслед за ним выехал велосипедист со скоростью 1 8 км/ч. через какое время после своего выезда велосипедист догонит пешехода? !

Пешеход:
Скорость:4,5км/ч
Время:х
Путь:4,5х

Велосепедист:
Скорость:18
Время:х-2
Путь:18(х-2)
И приравниваем:

4,5х=18(2-х)
И решаем

4,5х=36-18х
4,5х+18х=36
22,5х=36
х=36:22,5
х=1,6
ответ: через 1,6ч

За 2 часа пешеход км
Скорость, с которой велосипедист догоняет пешехода равна разности их скоростей, т.е  V дог. = 18 - 4,5 = 13,5 км/ч
Обозначим время, через которое велосипедист догонит пешехода, через Х.
Путь, который должны пройти (проехать) до встречи
S = Х*Vпеш. + 9 = 4,5Х + 9
Х = S/V дог.
Х = (4,5Х + 9)/13,5
 13,3Х = 4,5Х +9
 9Х =9
 Х = 1

ответ: велосипедист догонит пешехода через 1 час.

Задание. Какие из чисел √18,√26,√30 заключены между числами 5 и 6.
               Решение:
Проверим, заключен ли между числами 5 и 6 число √18, т.е., оценивая в виде двойного неравенства, получим

Возведем все части неравенства в квадрат, будем иметь

Отсюда следует, что число √18 не заключен между числами 5 и 6, т.к. неравенство 25<18 не верное.

Проверим теперь для √26, т.е. . Возведя все части  неравенства в квадрат, получим . Неравенства выполняются, следовательно, число √26 заключен между числа 5 и 6.

Проверим теперь для √30, то есть, . Возведя все части  неравенства в квадрат, получим: . Видим, что неравенства правильны, следовательно, число √30 заключен между числа 5 и 6.

ответ: √26 и √30.

Решение системы уравнений (4; 3)

Объяснение:

Решить систему уравнений методом сложения:

(x+2)/6 - (y-3)/4 = 1

(x-2)/4 - (y-4)/2 = 1

Умножить первое уравнение на 12, второе на 8, чтобы избавиться от дроби:

2(x+2) - 3(y-3) = 1 2

2(x-2) - 4(y-4) = 8

Раскрыть скобки:

2х+4-3у+9=12

2х-4-4у+16=8

Привести подобные члены:

2х-3у= -1

2х-4у= -4

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе нужно любое из уравнений умножить на -1:

-2х+3у=1

2х-4у= -4

Складываем уравнения:

-2х+2х+3у-4у=1-4

-у= -3

у=3

Теперь подставляем значение у в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:

2х-3у= -1

2х= -1+3у

2х= -1+3*3

2х= -1+9

2х=8

х=4

Решение системы уравнений (4; 3)