Из населенного пункта одновременно выехали два автомобиля со скоростью 60 км/ч и 80 км/ч, причем один автомобиль отправился на восток, а другой на юг. через какое время растояние между автомобилями будет равным 50 км? решить надо с квадратного

пусть автомобили ехали t часов, тогда первый проехал 60t км, а второй 80t км, а поскольку

они двигались перпендикулярно по отношению друг к другу, то уравнение составляем по теореме пифагора

то есть через 30 минут

пусть ,которое ехали автомобили

60t  проехал один авто

80t  проехал второй авто

                                                                                                                                          .|

                                                                                                                                            |

                                                                                                                                            |

                                                                                                                                            |

                                                                                                                                            |

расстояние между авто через время t  вычислим по теореме пифагора

(60t)²+(80t)²=50²

3600t²+6400t²=2500

10000t²=2500

t²=2500/10000=1/4

t=1/2

ответ через 30 мин расстояние между автомобилями будет 50 км

log(0.5) (3x-2)/(x+1) > 1

вспоминаем свойства логарифмов (тело логарифма больше 0) и знаменатель не равен 0

(3х-2)/(x+1) > 0  

решаем методом интервалов

+++++++(-1) ------------- (2/3) ++++++++

одз   x∈(-∞ -1) u (2/3   +∞)

log(0.5) (3x-2)/(x+1) > log (0.5) 0.5

"снимаем" логарифмы с переменой знака неравенства так как основание меньше 1 (0.5)

(3х-2)/(x+1) < 1/2

(3х-2)/(x+1) - 1/2 < 0

(2(3x-2) - (x+1))/(2(x+1)) = (6x - 4 - x - 1)/(2(x+1)) = (5x - 5)/(2(x+1))

5(x - 1)/(2(x+1)) < 0

опять по методу интервалов

++++++++(-1) ---------------- (1) ++++++++++

x∈(-1   1) пересекаем с одз   x∈(-∞ -1) u (2/3   +∞)

ответ x∈(2/3   1)

от всей души как музыкант музыканту

ответ:

в i координатной четверти с(5,5; 5,5)

во ii координатной четверти в(-5,5; 5,5)

в iii координатной четверти д(5,5; -5,5)

в iv координатной четверти а(-5,5; -5,5)

объяснение:

по условию квадрат расположен так, что его стороны параллельны осям координат и делят каждую из его сторон пополам;

так как каждая из сторон равна 11, то от осей его вершины отстают на 11 : 2 = 5,5 ед отрезков. получаем вершины квадрата, начиная с левой нижней:

а(-5,5; -5,5) в iv координатной четверти

в(-5,5; 5,5) во ii координатной четверти

с(5,5; 5,5) в i координатной четверти

д(5,5; -5,5) в iii координатной четверти