найдите значение выражения 12sin150° · cos120°

12sin150 x cos120 = 12sin x cos = -12sin(30 градусов) x cos(60градусов)= -12*1:2*1:2=-3

-3 будет там по теореме легко

сначала найдём корни неравенства :

по т.Виетта найдём корни:

отсюда видим, что корни уравнения :
х1=3
х2=1
Запишем неравенство следующим образом :

больше нуля может быть только если обе скобки положительны или обе отрицательны,отсюда получаем систему неравенств:

и вторая система (к сожалению значка системы в телефоне нет)

ответ: х принадлежит (-бесконечности ;1) и (3;+бесконечности)

2)

также по т.Виетта ищем корни:
х1=15
х2=-3
(х-15)(х+3)<0
скобки должны быть противоположных знаков


вторая система решений не имеет, значит ответ: х принадлежит (-3; 15)

если что непонятно - спрашивай

Здесь важна последняя цифра числа 1007. Т.к. число всё время умножается на само себя, то от последней цифры (7) зависит, какая будет последняя цифра числа, возведённого в степень.
Проследим, на какую цифру оканчиваются несколько первых степеней числа 1007. Это легко сделать, потому что достаточно последнюю цифру умножать на 7.

Как видим, наблюдается циуличность через каждые 4 степени. Поэтому достаточно степень разделить на 4 и посмотреть, какой будет остаток. Если остаток равен 1, то на конце 7, если 2 - то 9, если 3 - то 3, если 0 - то 1.
Делим 1025 на 4 получаем 256 и 1 в остатке. Следовательно, искомое число оканчивается на 7.