Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности x+y^2=17 и прямой 5x-3y=17 !

системой уравнения.

или по формулам

x^2 + y^2 = r^2,(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2.

и т.д

 

системой:

x+y^2=17

5x=17+3y => x=3,4+0,6y ; подставляем в первое уравнение, получаем:

 

3,4+0,6y+y^(2)-17=0

решаем квадратное уравнение

y^(2)+0,6y-13,6=0

d=b^(2)-4ac; d=0,36+54,4=54,76 ; 2 корня d> 0 корень из 54,76 = 7,4

y1; 2=-b+-корень из d поделив все это на 2а =>

 

y1=(-0,6+7,4)/2

y1=3,4

y2=(-0,6-7,4)/2

y2=-4

подставляем и ищем х

 

x1=3,4+0,6*(-4)

x1=1

x2=3,4+0,6*3,4

x2=5,44

=> > > > >

 

пересечения в точках (1; 3,4) и (5,44; 3,4)

 

 

Или                                или                                  или                                                                                              или                                                                                           

3x=0   или 3x - 1 =0     или 2x+1=0 x=0             3x=1                   2x = - 1                   x=1 / 3               x= - 1  :   2                                              x= - 0,5 ответ: 0; 1 / 3 ; - 0,5 .