1.ребро куба равно 7 см. найдите объем куба и площадь его поверхности. 2 : решите уравнение а) х в пятой степени= -32 б) 2х в 4 степени= 162 в) 6 в степени n= 216 г) 4 в степени n-5 = 64

объем куба 7*7*7=343 см³

площадь одной грани 7*7=49 площадь всей поверхности 49*6=294 см²

 

х⁵=-32             2х⁴=162                     6^n=216           4^(n-5)=64

х⁵=(-2)⁵             х⁴=81                           6^n=6³               4^(n-5)=4³

x=-2                     х⁴=3⁴                             n=3                   n-5=3

                              x=3                                                         n=8

Нужно  уравнения прямых к виду  y=a*x  + b наклон  прямых  характеризуется коэффициентом "а"  при х при  равенстве  этого  коэффициента  угол  наклона  прямых  одинаков  т.е.  они  параллельны для  первого  уравнения  у=  (-а/2)*х  +  1 для  второго  у=  -4х для  параллельности  необходимо  (-а/2)  =  -4      а=8 ответ:     а=8 

А) в данном прямоугольном треугольнике два угла равны по 45°, значит треугольник равнобедренный; пусть а - катеты, тогда гипотенуза равна а√2 (можно найти по т. пифагора); синус угла - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, поэтому sin 45°=а/(а√2)=1/√2=2/√2. б)  π/4=45°, треугольник равнобедренный; пусть а - катеты, тогда гипотенуза равна а√2, косинус угла - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому  cos  π /4=а/(а√2)=1/√2=√2/2. в) sin  π/6=sin 30°. свойство: в прямоугольном треугольнике катет, который лежит напротив угла 30°, равен половине гипотенузы. пусть катет, лежащий напротив угла в 30°, равен а, тогда гипотенуза равна 2а. синус угла - отношение противолежащего угла к гипотенузе, поэтому sin  π/6=a/(2a)=1/2. г) cos 30°. рассуждение аналогично примеру в). пусть а - катет, противолежащий углу 30°, гипотенуза равна 2а, по т.пифагора катет, прилежащий углу 30° равен а√3.  косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе, поэтому cos 30°=а√3/(2а)=√3/2. д) sin 60°. второй угол равен 30°. пусть а - катет, противолежащий углу 30°, гипотенуза равна 2а, второй катет равен а√3. sin 60°=a√3/(2a)=√3/2. е) cos  π/3=60°. второй угол равен 30°. пусть а - катет, противолежащий углу 30°, гипотенуза равна 2а. cos  π/3=a/(2a)= 1/2.