Разложите на множители выражение 9x³+3x²+3x+1

3x² (3x+1) + (3x+1) = (3x² +1)(3x+1)

slavakostyl avatar

slavakostyl

19.07.2018

Алгебра

5 - 9 классы

ответ дан • проверенный экспертом

Розв'язати графічно систему рівнянь:

у = х^2 - 4x

x - y = 6

2

ПОСМОТРЕТЬ ОТВЕТЫ

ответ, проверенный экспертом

4,0/5

10

valenivan

главный мозг

10.4 тыс. ответов

22.9 млн пользователей, получивших

Решение задания приложено

o2z1qpv и 19 других пользователей посчитали ответ полезным!

10

4,0

(9 оценок)

ответ

5,0/5

3

snow99

главный мозг

3.4 тыс. ответов

2.7 млн пользователей, получивших

y = x² - 4x = x² - 4x + 4 - 4 = (x - 2)² - 4 -- это парабола, смещенная на 4 вниз и на 2 вправо.

x - y = 6

y = x - 6 -- это прямая, смещенная на 6 вниз

Построим графики этих функций. (во вложении)

Решение системы -- пересечение графиков функций.

ответ: (2; -4), (3; -3)

Объяснение:

.

Рассмотрим уравнение: x₁³+x₂³ = 32

преобразуем по формуле суммы кубов:   (x+y)(x²-xy+y²) = x³+y³

(x₁+x₂)(x₁²-x₁x₂+x₂²) = 32

рассмотрим уравнение: x²-2x+q = 0

из теоремы виета получаем, что

x₁+x₂ = 2x₁x₂ = q

преобразуем нашу формулу суммы кубов, подставив вместо x₁+x₂ и вместо x₁x₂ соответствующие значения (2 и q):

(x₁+x₂)(x₁²-x₁x₂+x₂²) = 32

2 * (x₁²- q + x₂²) = 32

x₁²+ x₂² - q= 16

чтобы найти значение x₁²+x₂², возведём в квадрат следующее равенство:

(x₁+x₂)² = 2²

x₁²+2x₁x₂+x₂²=4

x₁²+x₂²=4-2x₁x₂

воспользуемся следующим равенством x₁x₂ = q

x₁²+x₂²=4-2q

ещё раз преобразуем нашу формулу:

x₁²+ x₂² - q= 16

4 - 2q - q = 16;

-3q =12

q = -4

умножим на -4/5 и получаем ответ: -4/5q = -16/5