Решите уравнение sinx - корень из 2/2=0 - Валерия Воробьева396

Ответы

orbbsvsupply

02.10.2022

$sinx-\frac{\sqrt2}{2}=0\\sinx=\frac{\sqrt2}{2}\\x=(-1)^n+arcsin\frac{\sqrt2}{2}+\pi n\\x=(-1)^n\frac{\pi}{4}+\pi n, \; n\in Z$

Igorevich1559

02.10.2022

A) 3x+2=4x²+x в) 3x-48 = -x²+x 3x+2-4x²+x=0 3x-48+ x²-x=0 4x²- 2x-2=0 x²+2x-48=0 2x²-x-1=0 x₁ + x₂=-2 d=1+8=9 x₁ - x₂= -48 x₁ =(1+√9)/4 x₂=(1-√9)/4 x₁= -8 x₂= 6 x₁ =1 x₂= -0.5 ответ: -8; 6 ответ: 1; -0,5 б) 3x+2< 4x²+x г) 3x-48 ≤ -x²+x 3x+2- 4x²- x < 0 3x-48+ x²-x ≤ 0 4x²- 2x-2 < 0 x²+2x-48 ≤ 0 2x²-x-1< 0 x₁ + x₂=-2 d=1+8=9 x₁ - x₂= -48 x₁=(1+√9)/4 x₂=(1-√9)/4 x₁= -8 x₂= 6 x₁ =1 x₂= -0.5 x ≤ 0 x < 0 ответ: -8 ответ: -0,5

Vladmouse32506

02.10.2022

5 arccos 1\2 + 3 arcsin (-корень из 2\2)
Оба значения табличные для cos и sin
$5 arccos \frac{1}{2} + 3 arcsin (- \frac{ \sqrt{2} }{2}) = \\ 5 * \frac{ \pi }{3} +3*(- \frac{ \pi }{4} ) = \\ \frac{5 \pi }{3} - \frac{3 \pi }{4} = \frac{11 \pi }{12}$

sin ( 4 arccos ( - 1\2) - 2 arcctg корень из 3\3)
Оба значения табличные для cos и ctg
$sin [ 4 arccos ( - \frac{1}{2}) - 2 arcctg \frac{ \sqrt{3} }{3} ] = \\ sin [4* \frac{2 \pi }{3} - 2* \frac{ \pi }{3} ] = \\ sin[ \frac{8 \pi }{3} - \frac{2 \pi }{3} ] = sin(2 \pi ) = 0$

6 sin^2x + 5cosx-7=0
Сначала использовать основное тригонометрическое тождество
$6 sin^2x + 5cosx-7=0 \\ 6 sin^2x + 5cosx-6 - 1 =0 \\ 6 sin^2x + 5cosx-6( sin^{2}x + cos^{2}x) - 1 =0 \\ 6 sin^2x + 5cosx-6 sin^{2}x - 6cos^{2}x - 1 =0 \\ 5cosx - 6cos^{2}x - 1 =0$
Это обыкновенное квадратное уравнение, в котором переменной является cos x
$- 6cos^{2}x +5cosx - 1 =0 \\ D = 25 - 4*(-6)*(-1) = 25 - 24 = 1 \\ cos x_{1} = \frac{-5-1}{-12} = \frac{1}{2} \\ cos x_{2} = \frac{-5+1}{-12} = \frac{1}{3} \\ x_{1} = \frac{+}{} \frac{ \pi }{3} + 2 \pi n \\ x_{2} = \frac{+}{} arccos \frac{1}{3} +2 \pi m$ , n,m∈Z

2sin^2x + sinx cosx - 3 cos^2x=0
Проверить, что $cos^{2} x$ не является корнем ( на ноль делить нельзя), а потом все уравнение почленно разделить на $cos^{2} x$
$cos^{2} x = 0$
$x = \frac{ \pi }{2} + \pi n \\ 2sin^2x + sinx cosx - 3 cos^2x=0 \\ 2sin^2 \frac{ \pi }{2} + sin \frac{ \pi }{2} cos \frac{ \pi }{2} - 3 cos^2 \frac{ \pi }{2}=0 \\ 1+0-0 \neq 0$
Не корень, можно делить
$2sin^2x + sinx cosx - 3 cos^2x=0 \\ \frac{2 sin^{2}x }{ cos^{2} x} + \frac{sinx cosx}{cos^{2} x} - \frac{3cos^{2} x}{cos^{2} x} =0 \\ 2 tg^{2}x +tgx-3 = 0$
Обыкновенное квадратное уравнение с переменной tg x
$2 tg^{2}x +tgx-3 = 0 \\ D = 1 - 4*2*(-3) = 25 \\ tg x_{1} = \frac{-1-5}{4} = -\frac{3}{2} \\ tg x_{2} = \frac{-1+5}{4} = 1 \\ x_{1} =arctg( -\frac{3}{2} ) + \pi n \\ x_{2} =\frac{ \pi }{4} + \pi m$
n,m ∈ Z

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Решите уравнение sinx - корень из 2/2=0

Решите уравнение sinx - корень из 2/2=0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Бир мучолуу стандарттык турго келтиргиле 9yy2x3x2x2

Выполните действияa) (4a-5ax+2)-(12a-13ax) б) 5y²(y⁴+1)

При каких значениях p произведение значение (p-1) (12-2 p)p принимает отрицательное

Представитьте в рациональном выражении: ас^-1 - са^-1

Упростите выражение (только третье) Алгебра, 7Класс

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=3sin 1/2x - 1

Между какими целыми числами лежит v11

X^4=(x-20)^2 не обязательно полное решение, даже лучше - объяснить как решать.

плита для пола продается в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки нужно купить чтобы покрыть пол кухни?

Решить неравенствa: 4cos x> 4 sin x-1< 0

НУЖНО ПРЯМО СЕЙЧАС НО Я НИЧЕГО НЕ ПОНИМАЮ

Сократите дробь используя формулы сокращ. умножения: 2c^2-2d^2|c^2+2cd+d^2

Решите уравнение sinx - корень из 2/2=0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Бир мучолуу стандарттык турго келтиргиле 9yy2x3x2x2​

Выполните действияa) (4a-5ax+2)-(12a-13ax) б) 5y²(y⁴+1)

При каких значениях p произведение значение (p-1) (12-2 p)p принимает отрицательное

Представитьте в рациональном выражении: ас^-1 - са^-1

Упростите выражение (только третье) Алгебра, 7Класс​

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=3sin 1/2x - 1

Между какими целыми числами лежит v11​

X^4=(x-20)^2 не обязательно полное решение, даже лучше - объяснить как решать.

плита для пола продается в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки нужно купить чтобы покрыть пол кухни?

Решить неравенствa: 4cos x&gt; 4 sin x-1&lt; 0

НУЖНО ПРЯМО СЕЙЧАС НО Я НИЧЕГО НЕ ПОНИМАЮ

Сократите дробь используя формулы сокращ. умножения: 2c^2-2d^2|c^2+2cd+d^2

Бир мучолуу стандарттык турго келтиргиле 9yy2x3x2x2

Упростите выражение (только третье) Алгебра, 7Класс

Между какими целыми числами лежит v11

Решить неравенствa: 4cos x> 4 sin x-1< 0