X^4=(x-20)^2 не обязательно полное решение, даже лучше - объяснить как решать.

x^4=(x-20)^2

1) х - 20 - положительное число

х² = х - 20

одз: х - 20 ≥ 0  ⇒ х ≥ 20

х² - х + 20 = 0

d = 1 - 80 < 0

решений нет

2) х - 20 - отрицательное число

х² = -х + 20

одз: -х + 20 ≥ 0  ⇒ х  ≤ 20

х² + х - 20 = 0

d = 1 + 80 = 81

√d = 9

x₁ =(-1 - 9): 2 = -5 ∈ одз

x₂ =(-1 + 9): 2 = 4 ∈ одз

ответ: x₁ = -5;   x₂ = 4

 

x^4=(x-20)^2

1. x^4-(x^2-40*x+400)=0

раскрываем скобки

2. x^4-x^2+40*x-400=0  и решаем

 

ответ: (2; 3)

Объяснение:

Решить графически уравнение:

Построим два графика

Абсциссы точек пересечения этих графиков будут решением данного уравнения.

1.

- функция обратной пропорциональности, график - гипербола.

Построим ветвь гиперболы:

Вторую ветвь строим симметрично относительно начала координат.

2.

- линейная функция, график - прямая.

Для построения прямой достаточно двух точек:

3. Построили графики.

Точки пересечения:

А (2; 3) и В (3; 2)

Решением уравнения будут абсциссы этих точек пересечения, то есть (2; 3).

Объяснение:

1а) х₁х₂=20=20×1=2×10=4×5

х₁+х₂=9=4+5⇒х₁=4; х₂=5

1б) х₁х₂=-12=-12×1=-2×6=-4×3

х₁+х₂=-11=-12+1⇒х₁=-12; х₂=1

1в) х₁х₂=-56=-56×1=-2×28=-4×14=-8×7

х₁+х₂=-1=-8+7⇒х₁=-8; х₂=7

1г) х₁х₂=88=88×1=2×44=4×22=8×11

х₁+х₂=19=8+11⇒х₁=8; х₂=11

2а) х₁х₂=63=63×1=3×21=9×7

х₁+х₂=-16=-9-7⇒х₁=-9; х₂=-7

2б) х₁х₂=-48=-48×1=-2×24=-4×12=-8×6=-16×3

х₁+х₂=-2=-8+6⇒х₁=-8; х₂=6

3) х₁+х₂=12

   х₁-х₂=2

   2х₁=14⇒х₁=7⇒х₂=12-7=5⇒q=х₁х₂=7×5=35

4) х₁+х₂=-1

   х₁-х₂=6

   2х₁=5⇒х₁=2,5⇒х₂=-1-2,5=-3,5⇒c= х₁х₂=-2.5×3,5=-8,75

5) х₁²-х₂²=12⇒( х₁+х₂)( х₁-х₂)=12⇒-2( х₁-х₂)=12⇒ х₁-х₂=-6

х₁+х₂=-2

 х₁-х₂=-6

 2х₁=-8⇒ х₁=-4⇒ х₂=-2+4=2⇒q= х₁х₂=-8