Велосипедист проехал 5 км по лесной дороге и 7 км по шоссе, затратив на весь путь 1 час. по шоссе он ехал со скоростью на 4 км/ч большей, чем по лесу. с какой скоростью велосипедист ехал по лесной дороге?

s1=5 км

s2=7 км

 

пусть х км/ч - скорость в лесу ,тогда x+4 км/ч по шоссе состваим уравненние

(5/х)+(7/ч+4)=1

приводим к общему знаменателю

5х+20+7х=х(в квадрате)+4х

-х(в квадрате)+8х+20=0

х(в квадрате)-8х-20=0

х1=10

х2=-2(не удв)

ответ скорость по лесной дороге 10 км/ч

 

1)3*3^x + 18^x +12^x-2*27^x=0     3*3^x + (2*3^2)^x+(2^2 *3)^x- (2*3^3)^x=0   3*3^x + 2^x *3^(2x)+2^(2x) *3^x- 2* 3^(3x)=0   3^x*(3+2^x *3^x+2^(2x) -2*3^(2x))=0 3^x≠0             ili         3+ 2^x *3^x+2^(2x)-2*3^(2x)=0 2)3*5^(2x-1) -2*5^x=0 5^x *(3*5^(x-1) -2)=0 5^x≠0   ;   3*5^(x-1) -2=0                   5^(x-1)=2/3; x-1=log(5) 2/3; x=1+log(5) 2/3; x=log(5) (10/3). 4)5^x+1/(0,2-5^x)≥1 (0,2*5^x -5^(2x) +1-0,2+5^x) / (0,2-5^x)≥0 {1,2*5^x-5^(2x)+0,8≥0                   ili       {1,2*5^x -5^(2x) +0,8≤0 {0,2-5^x> 0                                             {0,2-5^x< 0 1,2*5^x-5^(2x) +0,8=0 y=5^x; -y^2+1,2y+0,8=0             d=1,44-4*(-1)*0,8=1,44+3,2=4,64 простите ! некогда!                                                            

X^2 -9x+11=0;                       x1+x2=9;   x1 *x2=11 (x1)^2+(x2) (x1+x2)^2=(x1)^2 +2*x1 x2 +(x2)^2=((x1)^2 +(x2)^2) +2x1 *x2; x1 *x2=11;               x1)^2 +(x2)^2=(x1+x2)^2 -2x1 *x2                                 (x1+x2)^2=(9^2 -2*11)=81-22=59