Дана последовательность yn=2n^2-4n-1: докажите, что эта последовательность ограничена снизу.

Решение в приложении

Переведем минуты вчасы: 10 мин=10/60 ч=1/6 часа

27-7=20 км обратный путь велосипедиста

Пусть скорость велосипедиста из пункта в А в В составляет х км/ч. А время на дорогу 27/х часов. Тогда, поскольку он уменьшил скорость на обратном пути на 3 км/ч, то скорость (х-3) км/ч велосипедиста на обратном пути.  При этом время он потратил  20/(х-3) часов. Известно, что разница во времени составляет 1/6 часа. Составим и решим уравнение.

27/х-20/(х-3)=1/6

(27(х-3)-20х)/х(х-3)=1/6

6*(27х-81-20х)=х²-3х

6(7х-81)=х²-3х

х²-3х=42х-486

x²-45x+486=0

D=45²-486*4=81=9²

х₁=(45-9)/2=18 км/ч

х₂=(45+9)/2=27 км/ч

Значит велосипедист ехал из А в В либо со скоростью 18 км/ч, либо со скоростью 27 км/ч.

Проверка:
1) x=18 км/ч

27/18-20/15=1/6

1/6=16

2) х=27 км/ч

27/27-20/24=1/6

1/6=1/6

ответ велосипедист ехал из А в В либо со скоростью 18 км/ч, либо со скоростью 27 км/ч.

1)3х²-27=0               3) 4х²+20х=0                4) 3х²-12х=0

 3х²=27                          4x(x+5)=0                      3x(x-4)=0

  х²=9                              4x=0                               3x=0

 x=3                                 x=0                                 x=0

 ответ:3                           x+5=0                            x-4=0

2)2х²-32=0                     x=-5                                x=4

2х²=32                            ответ:-5;0                      ответ:4;0

х²=16 

x=4

ответ:4