Решите уравнение х3 – 8х2 +8 х – 1 = 0

Решение в приложении. х=1 - догадываешься как один из делителей свободного члена

Объяснение:

1. график парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. коэффициент а=1>0

2. Xo=-b/2a Xo=-6/2=-3 Yo=9-18+2=-7

координаты вершины параболы: (-3; -7)

3. Ось симметрии - прямая х=-3, параллельна оси OY

4. нули функции x^2+6x+2=0   x=(-6±√36-8)/2

X1=3+√7    X2=3-√7

5. координаты точек пересечения с осями:

с осью ОХ: (3+√7; 36+12√7) и (3-√7; 36-12√7)

с осью ОY: (0; 2)

6. точка минимума имеет координаты (-3; -7)

7. f(x)<0 убывает на (-∞; -3)

   f(x)>0 возрастает на (-3; +∞)

Для построения графика рекомендую взять точки:

вершина (-3; -7) с неё начинаем строить параболу

(0; 2) (-1; -3) (-2; -6) - симметричные им относит. оси симметрии

(-6; 2) (-5; -3) (-4; -6) их видно

Объяснение: пусть скорость катера=х, и если он по течению, то его скорость увеличилась на 3км/ч, поэтому по течению он проплыл 48км со скоростью х+3. Когда он плыл против течения, то скорость течения ему не а наоборот и он проплыл 18км со скоростью х-3. По течению он потратил 48/х+3 времени, а против 18/х-3. Зная, что он потратил на всю дорогу 3 часа, составим уравнение:

(48/х+3)+(18/х-3)=3 |на этом этапе подбираем общий знаменатель:

(48х-144+18х+54)/(х+3)(х-3)=3

(66х-90)/(х²-9)=3 | перемножим числитель и знаменатель соседних дробей крест накрест:

(х²-9)3=66х-90

3х²-27-66х+90=0

3х²-66х+63=0 |÷3

х²-22х+21=0

Д=484-4×21=484-84=400

х1=(22-20)/2=2/2=1

х2=(22+20)/2=42/2=21

Итак: есть 2 варианта значения х, но первый вариант нам не подходит поскольку скорость катера на самом деле больше, чем 1км/ч, поэтому используем х2=21.

Скорость катера=21км/ч