сделать 4 , плачу 99 : 12x^2+6=0 1. f(x) 2. f штрих(x) 3. ур-е касательной 4. угол наклона

12x²+6=0
12х²=-6
х²=-1/2
нет решения
f(x)=12x²+6
f`(x)=24x=0
x=0
        _                    +
(0)
               min
при х=0 у=6-наим значение функции

Это все, что можно сделать при заданных тобой условиях.Можно конечно сказать,что касательная в точке минимум у=0-ось ох

ответ:Объяснение:

Исходная дробь равносильна следующей системе (числитель равен нулю, знаменатель не равен нулю + ОДЗ):

В первом уравнении произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Второе неравенство равносильно тому, что подкоренное выражение не равно нулю. Значит, вместе второе и третье образуют неравенство 2x + y - 1 > 0 ⇔ y > -2x + 1. Вернёмся к первому уравнению:

В первом уравнении сделаем замену |x| + |y| = t.

По теореме Виета

Получаем

Третье уравнение — уравнение окружности с центром (0; 0) и радиусом 4. Первые два уравнения — уравнения квадратов с центром в точке (0; 0), наклонённых на 45° и диагоналями 6 и 10: действительно, если раскрыть модуль y, а всё без y перенести в правую сторону, то при y ≥ 0 y = -|x| + 3, при y < 0 y = |x| - 3. Аналогично с |x| + |y| = 5.

Учтём ограничение y > -2x + 1: нам подохдят все y, что выше прямой -2x + 1. Всё вместе это выглядит, как на первой картинке. Теперь нужно обрезать всё, что не попадает в синюю область (см. вторую картинку).

Для выполнения второго задания вычислим точки пересечения квадратов и окружности с прямой y = -2x + 1, а также точки пересечения окружности и большого квадрата.

При x < 0:

При 0 ≤ x < 0,5: — не подходит

При x ≥ 0,5:

При x < 0:

При 0 ≤ x < 0,5: — не подходит

При x ≥ 0,5:

Решим первое уравнение:

Прямая y = px - 1 — прямая, проходящая через точку (0; -1). Действительно, если подставить x = 0, вне зависимости от параметра p при данном x y = -1. p регулирует наклон прямой. Будем вращать прямую около точки (0; -1) и отмечать промежутки (красным), где прямая "начинает" и "заканчивает" иметь две общие точки (см. третью картинку).

На рисунке отмечены все промежутки и частные случаи, когда прямая имеет две общие точки. Выразим p через x и y:

Для

Для

Для

Для

Для

Для

Для

Для

Итого

может быть, площадь равна 24 см^2?

если так, то пусть катеты длины a и b

 

тогда имеем:

a^2+b^2=100 (теорема пифагора) 

a*b=48 (площадь равна произведению катетов пополам)

 

получаем a=48/b

подставим в 1е уравнение, получим

 

48*48/b^2+b^2=100 преобразуем, получаем:

48*48+b^4-100*b^2=0

решаем как квадратное (48*48=2304)
дискриминант равен 10000-4*2304=784=28*28

 

получаем b^2=(100-28)/2=36 или b^2=(100+28)/2=64 

отсюда b=6 или b=8 (очевидно, длина не может быть отрицательной)

 

отсюда из уравнения a=48/b получаем a=8 и a=6 соответственно 

 

легко заметить, что эти 2 случая симметричны и дают один и тот же ответ

 

ответ: длины катетов 6 и 8