Моторная лодка км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч?

Пусть х (км)  расстояние, на которое от места старта может уйти байдарка, где х > 0 , тогда время байдарки по течению х/(15+3) часов, а против течения х/(15-3) часов. На весь путь туда-обратно дано не более 5 часов. Составим неравенство:

0 < х/(15+3) + х/(15-3) ≤ 5     где х > 0;

0 < х/18 + х/12 ≤ 5

0 < 30х ≤ 1080

0 < х ≤ 36 (км) На расстояние не более 36 км от места старта, можно уплыть вверх или вниз по течению реки, чтобы вернуться к месту старта не позже, чем через 5 часов.

ответ: Не более 36 км.

а) 2х + 3 = 3х - 2                  б) 3 * ( 5 - х) = 11 + 2х 

3 + 2 = 3х - 2х                       15 - 3х = 11 + 2х 

х = 5                                      15 - 11 = 2х + 3х

Проверка:                             4 = 5х

2 * 5 + 3 = 3 * 5 - 2                х = 4 : 5

13 = 13                                  х = 0,8

                                               Проверка: 3(5 - 0,8) = 11 + 2 * 0,8

                                                                 15 - 2,4 = 11 + 1,6   

                                                                  12,6 = 12,6